Сравните корень из 192 и 1/(7-4корень из 3)- 1/(7+4корень из 3)

8√3=8√3
ответ: они равны

sin⁸x = (sin²x)⁴ = (1 - cos²x)⁴ ⇒ исходное уравнение можно переписать

в виде: (1 - cos²x)⁴ + cos⁹x = 1. Let cosx = t, |t| ≤ 1, then (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒

1 - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 1 ⇒ - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 0 ⇒

t²·(t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4) = 0 ⇒ t = 0 or t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = 0,

t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = (t - 1)·(t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4) = 0 ⇒

t - 1 = 0 or t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0.

График функции у(t) = t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 - лежит выше нуля

⇒ t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0 - не имеет вещественных корней

⇒ t₁ = 0 и t₂ = 1 - корни уравнения (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒ cosx = 0 или cosx = 1,

cosx = 0 ⇒ х = π/2 + πk, k - целое; cosx = 1 ⇒ х = 2πn, n - целое.

Отсеиваем корни из условия принадлежности отрезку [0 ; 2π]​:

х₁ = 0, х₂ = π/2, х₃ = 3π/2, х₄ = 2π. ∑корней = 0 + π/2 + 3π/2 + 2π = 4π

Объяснение:

2.

a) Сначала сложим те числа, где одинаковая дробная часть.

(-5,37 + 4,37) + 9,29 = -1 + 9,29 = 8,29

б) (-4,83 + 2,83) + 3,99 = -2 + 3,99 = 1,99

в) (5,37 + 4,63) + (3,11 + 6,89) = 10 + 10 = 20

3. а) Ну тут ведь надо просто перемножить 3,4, неужели не справились?

3,4·5с = 17с

б) Тоже надо просто перемножить 4,5 и 8, получается -36в

в) Перемножаем 7,5 и 2, приписываем xy, получаем 13xy

4. a) При x = -1:

2х + 5 = 2·(-1) + 5 = -2 + 5 = 3

При x = -4,5:

2х + 5 = 2·(-4,5) + 5 = -9+5 = -4

3 > -4, следовательно, при x = -1 значение выражения больше, чем при x = -4,5

б) При y = -1:   4,5 − 3у = 4,5 - 3·(-1) = 4,5 + 3 = 7,5

При y = 2:    4,5 − 3у = 4,5 - 3·2 = 4,5 - 6 = -1,5

7,5 > -1,5, cледовательно, при x = -1 значение выражения больше, чем при x = 2

в) Ну попробуйте сами решить, прежде чем смотреть дальше :)))

...

...

...

При x = 2:   5 − 2х = 5 - 2·2 = 5 - 4 = 1

При x = -0.5:     5 − 2х = 5 - 2·(-0,5) = 5 + 1 = 6

1 < 6, следовательно при x = 2 значение выражения меньше, чем при x = 6

5. а) −12с −12а − 7а + 6с = - 19a - 6c

б) 15а + в − а −6в =  14a - 5b

в) 1,7х −1,2у −1,7х + 0,5 = -1,2y + 0,5