Выражение: 3(2x+1)+5(1+3x) 10(n+m)-4(2m+7n) 4(2+x)- 3(1+x) 11(5c+d)+3(d+c)

1) 3(2x + 1) + 5(1 + 3x) = 6x + 3 + 5 + 15x =21x + 8
2) 10(n + m) - 4(2m + 7n) = 10n + 10m - 8m - 28n = 2m - 18n
3) 4(2 + x) - 3(1 +x) = 8 + 4x - 3 - 3x = 5 + x
4) 11(5c + d) + 3(d + c) = 55c + 11d + 3d + 3c = 58c + 14d

         3(2х+1)+5(1+3х)=6х+3+5+15х=21х+8
10(n+m)-4(2m+7n)=10n+10m-8m-28n=2m-18n=2(m-9n)
         4(2+x)-3(1+x)=8+4x-3-3x=x+5
11(5c+d)+3(d+c)=55c+11d+3d+3c=58c+14d=2(29c+7d)

Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°

||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция  положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.