№3. а) постройте график функции у = -х2 + 4. б) укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. в) укажите промежуток, на котором функция убывает.

РЕШЕНИЕ
а)
Квадратичная парабола с отрицательным коэффициентом.
Ветви параболы вниз.
Вершина параболы в точке А(0;4)
График в приложении - ОТВЕТ
http://prntscr.com/hfzmcd
б) Отрицательна  при Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞) - ОТВЕТ
в) Убывает при Х∈(0;+∞) - ОТВЕТ

1) 3x - 4 = 8
3x = 12
x = 4

2)12 - 2x = - 10
- 2x = - 22
x = 11

3)2x + 3 = 10
2x = 7
x = 3,5

4) 14x - 7 = 28
14x = 35
x = 2,5

5) (x - 3)(15 - x) = 0
15x - x² - 45 + 3x = 0
- x² + 18x - 45 = 0
x² - 18x + 45 = 0
D = b² - 4ac = 324 - 4×45 = 324 - 180 = √144= 12
x₁ = 18 + 12/2 = 15
x₂ = 18 - 12/2 = 3

6) (2x - 20)(3 + 3x) = 0
6x + 6x² - 60 - 60x = 0
6x² - 54x - 60 = 0
D = 2916 - 4×6 × ( - 60) = 2916 + 1440 = 4356
x₁ = 54 + 66/ 12 = 10
x₂ = 54 - 66/12 = - 1

7)( 12 - 3x)(25 - 5x) =0
300 -  60x - 75x + 15x² = 0
15x² - 135x + 300 = 0
D = 18225 - 4 × 15 × 300 = 18225 - 18000 = √225 = 15
x₁ = 135 + 15/30 = 5
x₂ = 135 - 15/30 = 4

Объяснение:Найти производную следующих функций:

1) у = 4х^4 + 3х;   y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3

2) у = 12х^2 - х – 2;  y'= (12x²-x-2)' =24x - 1

3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22;   y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6

4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10;   y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5

5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х;    y'= 18x²+(1/3)x²+9

6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22.    y'=76x³+24x⁷

«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»

Найти производную следующих функций:

1. у = (х - 2)^8       y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷

2. у = (х2 + 2х)^3     y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x

3. у = (х +3)^4    y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)

4. у = 41^х     y' = 41ˣ ln41

5. у = (3 + 5х + х3)^2    y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)