1) корень 2 sin 2x=1 2)sin (4x+пи дробная черта 8)=0 3) sin (x дробная черта 2 + пи дробная черта)-1=0 4)sin (x-пи дробная черта 8)=-1 5) cos x=-2 распишите подробно каждое уравнение, заранее

1)корень 2 sin 2x=1

  sin2x= (корень из 2)/2

  2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

  x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

  ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам 

 

2) sin(4x+п/8)=0

  4x+п/8= пn,  n принадлежит целым числам

  4x=-п/8+пn,  n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n,    n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n,    n принадлежит целым числам

 

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

  sin (x/2 + п/3)=1

  x/2+п/3=п/2+2пn,   n принадлежит целым числам

  x/2=п/2 -п/3 + 2пn,  n принадлежит целым числам

  x=п- 2п/3 + 4пn,  n принадлежит целым числам

  х=п/3+4пn,  n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn,  n принадлежит целым числам 

 

4)sin(x-п/8)=-1

  x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам 

  x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам   

  x=-3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

  ответ: -3п/2+2пn,  n принадлежит целым числам

 

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1; 1], то данное уравнение не имеет решений. 

cosx=a   ⇒ x=±arccosa+2πn, n∈z

cosπ(8x+7)/3=1/2,   π(8x+7)/3=±π/3+2πn

                                8x+7=±1+6n,

                                8x= -7±1+6n,

                                  x= -7/8±1/8+6n/8= -7/8±1/8+3n/4,n∈z

придаём значения целому числу n^

n=0, x=-7/8-1/8=-1< 0

n=1, x=-7/8-1/8+6/8=-2/8=-1/4< 0   или x=-7/8+1/8+6/8=0

n=2, x=-7/8-1/8+12/8=4/8=1/2  > 0 или x=-7/8+1/8+12/8=6/8=3/4

понятно, что иксы дальше будут увеличиваться.самое наименьшее положительное значение будет при n=2, х=1/2> 0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у-х=1х"+у"=41из первого у=1+хво второех"+(1+х)"=41х"+1+2х+х"=412х"+2х-40=0х"+х-20=0d=1+80=81х=(-1+/-9)/2х1=-5х2=4у1=-4у2=5ответ: (-5; -4), (4; 5)при уборке картофеля с двух полей,имеющих общую площадь 20га,с первого поля собрали 550т ,а со второго 540т картофеля,сколько тонн картофеля собирали с 1га каждого поля ,если с 1 га первого поля собирали на 10т меньше,чем с 1 га второго поля  х - тонн с 1 га 2 полях-10 тонн с 1 га первого поля550 / (х-10) + 540 / х = 20550х + 540(х-10) = 20х(х-10)1090х - 5400 = 20х" - 200х20х" -1290х + 5400 = 02х" - 129х + 540 = 0d=16641-4320=12321х=(129+111)/4 = 6060-10=50ответ: первое поле - 50тонн, второе поле 60 тонн с 1 га