Log числа 32 по основанию 2 + ln e - lg 100 . это для контрольной мне дали на дом чтобы исправить оценки.

2) (корень из 162 - 10*корень из 5)* корень из 2 + (5 + корень из 10)^2= корень из 162*2 -10 корень из 5*2 +25+10+10 корень из 10=  18+25+10=53

1) корень из 6*(0,5*корень из 24 - 8*корень из 11) - 4*корень из 11*(корень из 99- 2*корень из 6)= 0,5* корень из 6*24 -8* корень из  6*11 -4 корень из 11*99 +8*корень из11*6=0,5*12-4*33=6-132=-126

3) (17 - корень из 21)^2 - 5* корень из 3*(4* корень из 27 - 6,8* корень из 7)= 289-34корень из 21 +21-20 корень из 3*27 + 34корень из 3*7= 289 +21 -20*9=310-180=130

АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД.
Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются).
Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а.
Есть теорема: 
Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую.
Что и требовалось для доказательства.