Для каждого значения a решите уравнение:

Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.

Решение.

Пусть x - цифра десятков данного числа;

         y - цифра единиц этого числа

тогда

(10x+у) - данное двухзначное число.

ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;

         y∈N; 0≤y≤9

По условию  10х+у > 2·(x·y) на 5.

Получаем первое уравнение:

10x+у - 2xy = 5

И ещё по условию  10х+у > 2·(x+y) на 3.

Получаем второе уравнение:

10x+у - 2·(x+y) = 3

Упростим его:

10x+у-2x-2y = 3

8х - у = 3

Решаем систему:

∉N

y=8x-3 при x=1

y=8·1-3

y=5

        1- цифра десятков данного числа;

        5 - цифра единиц этого числа

ответ: 15.

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Дано: АВСD - параллелограмм
Углы А и С - острые,  В и D - тупые
Биссектрису провели из вершины D. Она пересекает сторону ВС в т.К.
Рассмотрим треугольник КDС. Угол СКD=55 град. (по условию).
Угол СКD= углу АDК (накрест лежащие углы), а поскольку DК - биссектриса, то угол КDС=55 град. То есть в треугольнике КDС два угла равны ===> КDС - равнобедренный треугольник с углами при основании 55 град. Тогда угол при вершине С = 180-2*55=180-110=70.
ответ: острые углы параллелограмма=70 град.