Найдите значение выражения: 14ху – 2у + 7х – 1, если х=1 ; у= – 0, 6.

14(1*(-0.6)-2(-0.6)+7*1-1 = -8.4+1.2+6= -1.2

14×(-0,6)-2×(-0,6)+7-1=-84+1,2+7-1=76,8

Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

Соберем все вместе:

X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0

x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

1-12+50-84+45=0    0=0.

Далее, выполняем деление "столбиком"

x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

Получим кубическое уравнение:

x^3-11x^2+39x-45.

Прировняем его к нолю, и с метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

x^2-8x+15=0

D=64-60=4.

x1=(8+2)/2=5;

x2=(8-2)/2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

В итоге, ответ: x=1;x=3;x=5.

1. х+у=3,        х=3-у,              

    ху=-10;       у(3-у)+10=0;

1)-у²+3у+10=0  | *(-1)

у²-3у-10=0

D=9+4*10=49

У₁=5; У₂=-2

2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2

если у₂=-2, то х₂=3+2=5

ответ: (-2;5), (5;-2)

2. y + z = -5,    у=-5-z,           

    yz = 6;          z(-5-z)-6=0;

1)-z²-5z-6=0 | *(-1)

z²+5z+6=0

D=25-4*6=1

z₁=-2; z₂=-3

2) если z₁=-2, то у₁=-5+2=-3

если  z₂=-3, то у₂=-5+3=-2

ответ: (-2;-3), (-3;-2)

3.m + n = -3,     м=-3-н,      

      mn = -18;     н(-3-н)+18=0;

1)-н²-3н+18=0 | *(-1)

н²+3н-18=0

D=9+4*18=81

н₁=3; н₂=-6

2)если н₁=3, то м=-3-3=-6

если н₂=-6, то м=-3+6=3

ответ: (-6;3), (3;-6)

4. u + v = 15,     u=15-v,        

    uv = 56;         v(15-v)-56=0;

1)-v²+15v-56=0|*(-1)

v²-15v+56=0

D=225-4*56=1

v₁=8; v₂=7

2)если v₁=8, то u=15-8=7;

если  v₂=7, то u=15-7=8

ответ: (7;8), (8;7)