По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основание 3. а)3(2)×3(5); б)81×3(6); в)9×2187; г)27×243. числа в скобках это степень.

а) 3² * 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

б) 81 * 3⁶ = 3⁴ * 3⁶ = 3⁴⁺⁶ = 3¹⁰

в) 9 * 2187 = 3² * 3⁷ = 3²⁺⁷ = 3⁹

г) 27 * 243 = 3³ * 3⁵ = 3³⁺⁵ = 3⁸

Обозначим всю работу =1

Пусть скорость первого (производительность) х

скорость второго (производительность) у

тогда

когда первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы.

2*х+5*у=0,5*1

Значит осталось отработать 1-0,5=0,5

После того как они проработали вместе еще 3 ч, осталось выполнить 1/20 часть всей работы

0,5-3(х+у)=1/20*1

0,5-3(х+у)=0,05

3(х+у)=0,45

х+у=0,15⇒ х=0,15-у

подставим в первое уравнение

2(0,15-у)+5у=0,5

0,3-2у+5у=0,5

3у=0,2

у=1/15

тогда

x=15/100-1/15=1/12

Значит время 1 рабочего на выполнение всей работы

 1: (1/12)=12 часов

время второго 1:(1/15)=15 часов

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤ 0
(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0

                                           
-3-112
    +                -                  +                 -                   +

x∈[-1; 1]∪[1; 2]

б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥0
(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0
                                                 
-5245
    +                -                  +                 -                   +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞)

в) (x²-2x-8)(x+5)≤ 0
 (x²-4x+2x-8)(x+5)≤ 0
 (x(x-4)+2(x-4))(x+5)≤ 0
(x+2)(x-4)(x+5)≤0

                       
-5-24
    -                +                           -                     +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]

г) (x²+2x-15)(x-1)≥ 0
(x²-3x+5x-15)(x-1)≥ 0
(x(x-3)+5(x-3))(x-1)≥ 0
(x-3)(x+5)(x-1)≥0

                                                     
-513
    -                +                           -                     +

x∈[-5; 1]∪[3; +∞)

д) (x² -16)(x²+2x-8)(x-2)≤ 0
(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0
(x-4)(x+4)²(x-2)≤0
                                       
-424
    +                +                             -                                 +

x∈[2; 4]

е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥ 0
(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0
(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0

                                                                     
-5-313
       -                -                            +                  -                      +

x∈[-3; 1]∪[3; +∞)