Выражение : а) х² √9х² , х ≥0 б) 10 √3-4 √48 -√75 в) (5√2 -18) · √2 г) (3 - √2)² сократите дробь : а) 6 +√6 √30+√5 б) 9 - а 3 +√а вычислите : а) 0, 5 √0, 04 +1 √144 -- (тип дробная черта ) 6 б) 2 √1 9 - 1 (тип дробная черта ) 16 в) (2 √0, 5 )²

сократите дробь : 
а) 6 +√6 

√30+√5 

Представляем √30 = √6*√5
Теперь из первой дроби выносим √6, а из второй √5
√6 (√6 +1)
 
√5 (√6 +1)

Сокращаем знаменатель и получаем
√6 
 
√5 

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

Даны кривая  x+2y²-4y+4=0.

В уравнении кривой выделяем полный квадрат.

(2y²- 4y + 2) - 2 + х + 4 = 0,

2(у - 1)² = -х - 2,

(у - 1)² = (-1/2)(х + 2),

(у - 1)² = 2*(-1/4)*(х - (-2)), это каноническое уравнение параболы, ветви её направлены влево.

Главное, что получено значение параметра: р = -1/4.

Уравнение параболы в полярной системе координат:

Подставим значение параметра в уравнение и получим уравнение заданной кривой в полярной системе координат.

Даны значения полярного радиуса при значениях полярного угла с шагом (π/8).

i           p           α              r

1 -0,25 0 #ДЕЛ/0!

2 -0,25 0,392699082 13,13707118

3 -0,25 0,785398163 3,414213562

4 -0,25 1,178097245 1,619914404

5 -0,25 1,570796327 1

6 -0,25 1,963495408 0,723231346

7 -0,25 2,35619449 0,585786438

8 -0,25 2,748893572 0,519783065

9 -0,25 3,141592654 0,5

10 -0,25 3,534291735 0,519783065

11 -0,25 3,926990817 0,585786438

12 -0,25 4,319689899 0,723231346

13 -0,25 4,71238898 1

14 -0,25 5,105088062 1,619914404

15 -0,25 5,497787144 3,414213562

16 -0,25 5,890486225 13,13707118

17 -0,25 6,283185307 #ДЕЛ/0!