Найдите, чему должен быть равен одночлен m, чтобы выполнялось равенство m\cdot (x+x^{2}+x^{3}-9)=-x^{2}-x^{3}-x^{4}+9x напишите решение с пояснениями.

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg

Прикрывайте нос салфетками, когда чихаете и кашляете.

Немедленно выбрасывайте использованные салфетки.

Чихайте и кашляйте в локоть, если салфетки нет.

Регулярно мойте руки с мылом не менее 20 секунд или протирайте их спиртосодержащим средством для обработки рук.

Не трогайте глаза, нос, рот немытыми руками.

Избегайте объятий рукопожатий и поцелуев при встрече, в период эпидемии.

Избегайте мест массового скопления людей или сократите время пребывания в них.

Укрепляйте иммунитет: принимайте витамины, ешьте овощи и фрукты, пейте травяные чаи и настои.

Проветривайте помещение как можно чаще, делайте влажную уборку.

Объяснение:

Прикрывайте нос салфетками, когда чихаете и кашляете.

Немедленно выбрасывайте использованные салфетки.

Чихайте и кашляйте в локоть, если салфетки нет.

Регулярно мойте руки с мылом не менее 20 секунд или протирайте их спиртосодержащим средством для обработки рук.

Не трогайте глаза, нос, рот немытыми руками.

Избегайте объятий рукопожатий и поцелуев при встрече, в период эпидемии.

Избегайте мест массового скопления людей или сократите время пребывания в них.

Укрепляйте иммунитет: принимайте витамины, ешьте овощи и фрукты, пейте травяные чаи и настои.

Проветривайте помещение как можно чаще, делайте влажную уборку.