Решите систему неравенств 6x-2> 16 5x-7< 3x+4

Алгебра

Ответить

Ответы

filippovev1

10.11.2021

ответ смотри на фото.
Решите систему неравенств 6x-2> 16 5x-7< 3x+4

Филипп1054

10.11.2021

Система неравентсва.
я думаю тебе мое решение будет полезным.
Решите систему неравенств 6x-2> 16 5x-7< 3x+4

Узлиян Фурсов1488

10.11.2021

Объяснение:

1 . 5) ( x + 1 )/(x²- xy ) i ( y - 1 )/(xy - y²) ;

y*(x + 1 )/xy(x - y ) i x*(y - 1)/xy(x - y ) ;

6) 6a/(a - 2b) i 3a/( a + b ) ;

6a( a + b )/(a + b)(a - 2b ) i 3a(a - 2b)/(a + b)(a - 2b ) ;

7) ( 1 + c²)/( c² - 16 ) i c/( 4 - c ) ;

( 1 + c²)/( c² - 16 ) i - c(c + 4 )/( c² - 16 ) ;

8) ( 2m + 9 )/(m² + 5m + 25 ) i m/(m - 5 ) ;

(2m + 9 )(m - 5)/(m - 5)(m²+5m +25 ) i m( m²+5m +25 )/(m - 5)(m²+5m +25 ).

bellenru

10.11.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите систему неравенств 6x-2> 16 5x-7< 3x+4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

50 + еще 25 подробно распишите! надо ! желательно на тетради! 7)(sin9cos9)/cos72 8)tg43ctg137+2 9)sin^2 95+ cos^2 3+ sin^2 5 10)(2sin30/cos30) * cos30 11) 10sin6a / 3cos3a, если sin3a=0.6

Втреугольнике авс угол с=90, ac=5.cosa=24/25 найдите высоту ch

Задана функцію f(x)=2x^3-3x+1 знайдіть значення похідної f'(x) у точці x0=-4визначте значення похідної функції g(x)=2*f(x)+7x-3 в точці x0

Срешением. нужно arcsin(sin*11/6π)

Спростіть вираз будь ласка 2)a3+b3 -- а.аз - b3 b+a

6 Choose the correct question word: does your father do in his free time?A) WhyB) What kindO C) How manyOD) WhatOE) Where

1.Найдите координаты точек пересечения с осью ОХ прямых, являющихся графиками уравнений 1)х+у=8 2)у-х=7 3)5х-у=2 2. Постройте графики уравнения 3)у=7-2х 6)х+4у=9

Скалярное произведение векторов

Билет в музей стоит 50руб.учащимся предоставляется скидка 12%.сколько рублей стоит поход в музей для 2-х взрослых и 19-ти учащихся?

квадрат разности х и у2.удвоенное произведение а и в3.произведение 2а и 3в4.разность квадратов 4х и 3у5.квадрат выражения 5а

Сумма двух чисел равна 24.найдите эти числа, если 85% одного из них равны 7/20 другого.

10 корень 3 косинус п/3 косинус 11п/6

Решите систему неравенств 6x-2&gt; 16 5x-7&lt; 3x+4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

50 + еще 25 подробно распишите! надо ! желательно на тетради! 7)(sin9*cos9)/cos72 8)tg43*ctg137+2 9)sin^2 95+ cos^2 3+ sin^2 5 10)(2sin30/cos30) * cos30 11) 10sin6a / 3cos3a, если sin3a=0.6

Втреугольнике авс угол с=90, ac=5.cosa=24/25 найдите высоту ch

Задана функцію f(x)=2x^3-3x+1 знайдіть значення похідної f'(x) у точці x0=-4визначте значення похідної функції g(x)=2*f(x)+7x-3 в точці x0

Срешением. нужно arcsin(sin*11/6π)

Спростіть вираз будь ласка 2)a3+b3 -- а.аз - b3 b+a​

6 Choose the correct question word: does your father do in his free time?A) WhyB) What kindO C) How manyOD) WhatOE) Where​

1.Найдите координаты точек пересечения с осью ОХ прямых, являющихся графиками уравнений 1)х+у=8 2)у-х=7 3)5х-у=2 2. Постройте графики уравнения 3)у=7-2х 6)х+4у=9

Скалярное произведение векторов

Билет в музей стоит 50руб.учащимся предоставляется скидка 12%.сколько рублей стоит поход в музей для 2-х взрослых и 19-ти учащихся?

квадрат разности х и у2.удвоенное произведение а и в3.произведение 2а и 3в4.разность квадратов 4х и 3у5.квадрат выражения 5а​

Сумма двух чисел равна 24.найдите эти числа, если 85% одного из них равны 7/20 другого.

10 корень 3 косинус п/3 косинус 11п/6​

Решите систему неравенств 6x-2> 16 5x-7< 3x+4

50 + еще 25 подробно распишите! надо ! желательно на тетради! 7)(sin9cos9)/cos72 8)tg43ctg137+2 9)sin^2 95+ cos^2 3+ sin^2 5 10)(2sin30/cos30) * cos30 11) 10sin6a / 3cos3a, если sin3a=0.6

Спростіть вираз будь ласка 2)a3+b3 -- а.аз - b3 b+a

6 Choose the correct question word: does your father do in his free time?A) WhyB) What kindO C) How manyOD) WhatOE) Where

квадрат разности х и у2.удвоенное произведение а и в3.произведение 2а и 3в4.разность квадратов 4х и 3у5.квадрат выражения 5а

10 корень 3 косинус п/3 косинус 11п/6