Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2м и 3 м; б) 1, 2 дм, 1 дм и 2, 4 дм? , поподробнее ок?

в любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей. проверим первый треугольник:

2+3=5 5> 1

1+3=4 4> 2

1+2=3 3=3 следовательно, такого треугольника не существует

 

рассмотрим второй треугольник:

1,2+1=2,2       2,2< 2,4 следовательно, такого треугольника тоже не существует

ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.

Пусть х км/ч скорость первого пешехода, а у км/ч – скорость второго пешехода.

Тогда за 3 ч 20 минут (3ч 20 мин = 3ч + 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч) первый пешеход х/3 км, второй пешеход у/3 км. Общее пройденное расстояние равно 30 км:

10х/3 + 10у/3 = 30.

Если бы первый пешеход вышел на 2 ч раньше, то до встречи он бы шел 2 + 2,5 = 4,5 часа и бы 4,5х км. А второй пешеход двигался бы 2,5 часа и у км.

4,5х + 2,5у = 30.

Составим систему уравнений:

10х/3 + 10у/3 = 30,

4,5х + 2,5у = 30.

умножим обе части первого уравнения на 3, обе части второго на 2:

10х + 10у = 90,

9х + 5у = 60.

Умножим обе части второго уравнения на 2:

10х + 10у = 90,

18х + 10у = 120.

Вычтем из первого уравнения второе:

10х – 18х = 90 – 120,

-8х = -30,

х = -30 / (-8),

х = 3,75.

у = (60 - 9х) / 5 = (60 – 9 * 3,75) / 5 = 5,25.

3,75 км/ч – скорость первого пешехода, 5,25 км/ч – скорость второго пешехода.

ответ: 3,75 км/ч, 5,25 км/ч.

ответ: S(ACH) : S(CHB) = 1 : 16

Объяснение:

оба треугольника и АСН и СВН -прямоугольные; с общим катетом СН)

эти треугольники подобны...

отношение площадей (подобных) треугольников равно отношению квадратов катетов (или квадрату коэффициента подобия)

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.

известно: катет = среднему геометрическому своей проекции и гипотенузы

АС² = AH*AB или АС = √(АН)*√(АВ)

BC² = BH*AB или ВС = √(ВН)*√(АВ)

S(ACH) : S(CHB) = 9 : 144 = 1 : 16

k = 3 : 12 = 1 : 4