Выражения: a) sin a * ctg a + cos a = ? б) sin (180° - a) + cos (90° + a) = ?

в а) будет 2 косинус альфа в б) будет 2 Синус альфа

4

Запишем условие:

lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lgx(x - 2) = lg(12 - x)

Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:

х(х - 2) = 12 - х

Раскороем скобки слева, откуда:

х^2 - 2х = 12 - х

Переносим правую часть влево, тогда:

х^2 - 2х - 12 + х = 0

Приводим подобные:

х^2 - х - 12 = 0

Решаем через дискриминант:

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 1 - 4*1*(-12)

D = 1 - (-48)

D = 1 + 48 = 49

sqrt(D) = sqrt(49) = 7

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень

Проверка:

Проверяем х1:

lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)

lg4 + lg2 = lg8

Складываем логарифмы слева, тогда:

lg(4*2) = lg8

lg8 = lg8

Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.

Проверяем х2:

lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)

lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5

Складываем логарифмы в левой части, тогда:

lg(19,25) > lg8,5

Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.

оценивая правовую культуру общества и государства, можно говорить о различных уровнях ее развития, например высоком, среднем, низком. несомненно, правовая культура человека в этом вопросе занимает ведущее место. в этом случае оцениваются личностные свойства конкретного лица, его мировоззрение, а также такой немаловажный факт, как уровень образованности человека. когда мы говорим о правовой культуре отдельного человека, то предполагаем, что он имеет достаточные знания актов законодательства, понимает основные принципы и права, знает свои основные права и обязанности. но, к сожалению, уровень правовой культуры человека, а как следствие и общества в целом, находится на довольно низком уровне, по сравнению со странами европы и т.п. из всего вышесказанного можно сделать вывод - государство должно обеспечивать людей должной информацией о их правах, как можно чаще внедрять ее во все сферы жизни общества.