Решите систему уравнения ! √x^2+5 +√y^2-5 =5 x^2+y^2=13

X+5+y-5=5
{   x+y=5   ⇒x=5-y
   x²+y²=13 ⇒(5-y)²+y2=13  ⇒ y²-5y-6=0⇒ x1=2; x2=3
⇒ esli x1=2 
2+y=5
y1=3
esli x2=3
3+y=5
y2=2
                                   

Очень найдите  (  sin5α + sinα​  , если    sinα = 1/√5

"решение" :  * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 )  * * *

sin5α + sinα​  = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =

2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α )  =    ||  sinα = 1/√5  || =

=2*(3 /√5  - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 )  = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*(  (5*1 -2)5 )  =

=2* (11 / 5√5) * (3/5)   =  66/25√5   = 66√5 / 125

ответ:  66√5 / 125  

* * * P.S.   sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα  =

2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα  =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =

sinα *(3cos²α - sin²α)  = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α )  = 3sinα - 4sin³α  * * *

ответ: (1; -4).

Объяснение:

Для того, чтобы не выполняя построения найти координаты точек пересечения графиков линейных функций y = -5x + 1 и y = -4 составим и решим систему уравнений.

Система уравнений:

y = -5x + 1;

y = -4.

Значение переменной y у нас уже известно из второго уравнения системы. Теперь мы подставим в первое уравнение его и решим полученное уравнение относительно переменной x.

Система уравнений:

-4 = -5x + 1;

y = -4.

Решаем первое уравнение системы.

5x = 1 + 4;

5x = 5;

x = 5 : 5;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = -4.

ответ: (1; -4).