Тесьмой длиной 96 метров должны окантовать ткань прямоугольной формы.какую длину должны иметь стороны прямоугольника чтобы его площадь была наибольшей ? решить при производной !

Дано:

ткань - прямоугольник; обозначим стороны a и b

Р=96 м (периметр - длина тесьмы)

Р/2=96/2=48 м (полупериметр)

Р/2=a+b

Найти:

длина a и b для  наибольшей площади S(наиб.) прямоугольника

a=x м

b=(48-x) м

S(x)=x(48-x)=-x²+48x

(-x²)`=-2x

(48x)`=48

S`(x)=-2x+48

-2x+48=0 | 2

-x+24=0

-x=-24

x=24

48-х=48-24=24

ответ: для S(наиб.), a=b=24 м

            S=a²=24²=576 м²

4 : 4,5 = 8/9 (ч) - потребуется времени
второму, чтобы дойти до опушки леса.
2,7 * 8/9 = 2,4 (км) - пройдет первый до
опушки леса за 8/9 часа.
4 - 2,4 = 1,6 (км) - будет между первым
и вторым в момент, когда они начнут
движение навстречу друг другу.
2,7 + 4,5 = 7,2 (км/ч) -
скорость сближения.
1, 6 : 7,2 = 2/9 (ч) - через такое время
на обратном пути второго произойдет
встреча.
2,7 * 2/9 = 0,6 (км) - пройдет первый с
момента движения на встречу друг
другу.
2,4 + 0,6 = 3 (км) - от точки
отправления произойдет встреча.
ответ: 3 км.

1) При значении аргумента равном 3, значение функции равно 21.

2) Значение функции = -19 при значении аргумента x = -2.

3) График функции y = 8x - 3 не проходит через точку B(-2; -13).

Объяснение:

y = 8x - 3

1) Если значение аргумента x = 3, то значение функции y = 8*3 - 3 = 24 - 3 = 21.

2) Значение функции y = -19. Найдем значение аргумента (x):

-19 = 8x -3;     8x = -19 + 3;     8x = -16;     x = -16/8

x = -2.

3) B(-2; -13).   При x = -2 значение функции y = -19 (смотри в п.2).

-19 ≠ -13  

⇒  График функции y = 8x - 3 не проходит через точку B(-2; -13).