Известно, что парабола y = ax2 – 4x + 2 проходит через точку d(3; 1 найдите коэффициент а. пересекает ли эта парабола ось х?

1=a3^2-4*3+2
9a-12+2-1=0
9a-11=0
a=11/9

y=(11/9)x^2-4x+2

Если эта парабола пересекает ось х, то у=0. Решить кв.уравнение (11/9)x^2-4x+2 =0
Д=(-4)^2-4*(11/9)*2 = находим корень из полученного числа
х1,2=(4+-корень из Д)/(2*(11/9))

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).

15 км/мин * 10 мин = 150 км   пролетел 1-й самолёт

270 км - 150 км = 120 км пролетел 2-й самолёт

120 км : 10 мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта

 

Обратная задача:

Первый самолёт вылетел с аэродрома со средней скоростью 15 км/мин. Скорость второго самолёта на 3 км/мин меньше. Какое расстояние будет между самолётами через 10 минут, если они летят в противоположных направлениях?

15 км/мин - 3 км/мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта

(15 км/мин + 12 км/мин) * 10 мин = 270 км расстояние между самолётами через 10 минут