Определите разложения многочлена на множители разложения: 1. вынесение общего множителя за скобки. 2. формула сокращенного умножения группировки.

Вынесение общего множителя за скобки: 1,4
Формула сокращённого умножения: 2,3
группировки: 5,6
Наверное так⬆️

Объяснение:

1.

20x³y²+4x²y=4x²y(5xy+4)

Вынесение общего множителя за скобки

2.

b+(a+5)-c(a+5)=(a+5)(b-c)

Вынесение общего множителя за скобки

3.

a^4-b^8=  a^4-(b²)^4 =(a²)²-(b^4)² =  (a²-b^4)(a²+b^4)=(a-b²)(a+b²)(a²+b^4)

Формула сокращенного умножения

4.

2bx-3ay-6by+ax=         2bx+ax -3ay-6by=   x(2b+a)-3y(a+2b) =  x(a+2b)(x-3y)

группировки

5.

a²+ab-5a-5b=  a²-5a+ab-5b=   a(a-5)+b(a-5)  =   (a-5)(a+b)

группировки

6.

27b³+a^6=  (3b)³  +  (a²)³=(3b+a²)(3b²-3ba²+a^4)

Формула сокращенного умножения

- Х= Х-8
-Х-Х= -8
-2х= -8
Х=4
Это координата Х
Найдём координату у, для этого координату Х=4 подставим в любое уравнение:
У=4-8= -4
Точка А(4; -4) и есть точка пересечения.
Для построения графиков:
Графиками являются прямые
У= -Х
Прямая проходящая через начало координат, т. е первая точка уже есть А0;0) для построения нужны 2 точки. Пусть Х= 2
Тогда у= -2 В(2; -2)

У= Х-8 пусть Х=0
Тогда у=0 -8= -8
С(0; -8)
Пусть у=0 тогда
0=Х-8
Х=8 D(8;0)
Через точки А В проведи прямую
у= -Х
Через С D прямую
У=Х-8
Из точки пересечения прямых опусти перпендикуляры на ось ОХ ( там будет точка Х=4) и на ось ОУ ( там будет точка у= -4)

1) Если принять за Х количество дней за которые планировалось изготовить все детали (изготавливая по 20 дет. в день), то количество деталей можно выразить как 20Х. Каждый день рабочий фактически делал не 20, а 20+8=28 деталей и изготовил (20Х+8) деталей за (Х-2) дня. Поэтому можно записать уравнением:

28(Х-2)=20Х+8

28Х-20Х=8+56

Х=64/8=8

Задание рабочий должен был выполнить за 8 дней (при этом изготовить 20*8=160 деталей, изготавливая по 28 дет. в день за 8-2=6 дней он сделал 28*6=168 деталей, т.е. на 8 больше).

2) Аналогичная задача: по 10 зад. в день нужно делать Х дней, всего задач будет 10Х. Если делать по 10+4=14 задач за Х-3 дня то нужно еще сделать 2 задачи, чтобы стало 10Х, уравнение принимает вид:

14(Х-3)+2=10Х

14Х-10Х=42-2

Х=40/4=10

Если решать 10 дней по 10 задач, то всего нужно решить 10*10=100 задач. (Если решать по 14 задач 10-3=7 дней, то останется решить 2 задачи: 14*7=98 зад., 100-98=2 зад.).

3) Если представить условно двузначное число в виде цифр (ав), то его можно математически выразить в форме а*10+в. Обратное выражение (ва) - это в*10+а. Известно, что соблюдаются два условия:

 (а*10+в) - 54= в*10+а   и   а=3в, решаем данную систему уравнений, подставив второе выражение в первое.

3в*10+в-54=10в+3в

в=54/18=3

а=3в=3*3=9,

ответ: двузначное число - это 93