1. Найдите производную функции: а) у = 2x^7 + 4 √x б) у = x^2 +1/x^2-3 в) y=e^x+ cosx 2. Вычислите производные функции y= (3+2x)(2x-3) в точках 2; 0, 25 Решите неравенство у’ ≤0, если у = 4х + 2x^2

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек