Решить систему { x²+y²=25; {2x²+y=6 .

Подставляем в первое уравнение



t==

ответ : ( корень 46 +2 корня 353 : 4 ; \frac{1- \sqrt{353} }{4} )
( - (корень 46 +2 корня 353) ;  \frac{1- \sqrt{353} }{4} )
( корень 46 - 2 корня 353) ;  \frac{1+ \sqrt{353} }{4} )
(  - (корень 46 - 2 корня 353) ;  \frac{1+ \sqrt{353} }{4} )

Як ми вже знаємо з попереднього прикладу, в отриманому сплаві має бути 180.34 / 100 = 180.0, 34 = 61,2 кг цинку, в першому — 0,4 х, у другому — 0,3 у. отримуємо систему рівнянь: 0,4 х +0,3 у = 61,2 (маса цинку в отриманому сплаві дорівнює сумі мас у вихідних сплавах); х + у = 180 (маса отриманого сплаву дорівнює сумі мас вихідних сплавів)вирішуємо: 0,4 (180-у) +0,3 у = 61,2; х = 180-у72-0,4 у +0,3 у = 61,2; 0,1 у = 10,8; у = 108, х = 72.тобто треба взяти 108 кг 30%-ного сплаву і 72 кг 40%-ного.

Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение

гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3

Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют

схеме Бернулли, m=0,1,2,3

Считаешь вероятности по формуле:

Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где

p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания

Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343

Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441

Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189

Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027

Дальше проверяешь

0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1

нарисуешь таблицу распределения,

где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3

вторая — соответствующие значения вероятности Pi

Матожидание при биномиальном распределении

МО= nр =0,3*3=0,9

Дисперсия при биномиальном распределении

D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63

Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.