Функция задана формулой y=-3x+9 найдите: а) значение y при x=3 ; б) при каком значении x значение y=36 ; в) принадлежит ли графику этой функции точка m(20; -51)? подскажите

У= -3х+9
а) Если х=3, то у= -3•3+9= -9+9=0
б) Если у=36, то
-3х+9=36
-3х=36-9
-3х=27
х=27:(-3)
х= -9
в) Точка М будет принадлежать графику функции, если её координаты будут удовлетворять уравнению. Проверим.
-3•20+9= -51
-60+9= -51
-51= -51 -- верно
М(20; -51) принадлежит графику функции

Функций y = kx+l   и   y = x²+bx+c   пересекаются в точках  А(-4;4) и В(-6;10).

Функция f(x) = kx+l   -  линейная,  она  по условию проходит через А и В  =>

 

А(-4;4)    ∈  f(x)  =>  { 4 = - 4k+l    =>    l = 4 + 4k   (подставим во второе уравнение)

В(-6;10)  ∈  f(x)  =>  { 10 = - 6k+l   =>  10 = - 6k + 4 + 4k

                                                        10  - 4 = - 2k

                                                        10  - 4 = - 2k

                                                         - 2k = 6

                                                         k = - 3

Тогда l =  4 + 4*(-3 ) =  4 - 12 = -8

Итак уравнение  линейной ф-ции:  y = - 3x - 8

Найдем уравнение квадратичной ф-ции:

 А(-4;4)    ∈  f(x)  =>    {4 = ( -4)²+b*( -4)+c      =>     { 4  = 16 - 4b + c

 В(-6;10)  ∈  f(x)  =>    {10 = ( -6)²+b*( -6)+c     =>     {10 = 36 - 6b + c   (вычтем из второго уравнения  первое)

 

=>    6 = 20 - 2b  =>  2b = 14   =>     b = 7

тогда  4  = 16 - 4*7 + c   =>    c = 16

 

Итак уравнение  квадратичной ф-ции:  y = x²+7x+16

ответ:  b = 7,     c = 16,     k = - 3,      l =  -8.

 

Функций y = kx+l   и   y = x²+bx+c   пересекаются в точках  А(-4;4) и В(-6;10).

Функция f(x) = kx+l   -  линейная,  она  по условию проходит через А и В  =>

 

А(-4;4)    ∈  f(x)  =>  { 4 = - 4k+l    =>    l = 4 + 4k   (подставим во второе уравнение)

В(-6;10)  ∈  f(x)  =>  { 10 = - 6k+l   =>  10 = - 6k + 4 + 4k

                                                        10  - 4 = - 2k

                                                        10  - 4 = - 2k

                                                         - 2k = 6

                                                         k = - 3

Тогда l =  4 + 4*(-3 ) =  4 - 12 = -8

Итак уравнение  линейной ф-ции:  y = - 3x - 8

Найдем уравнение квадратичной ф-ции:

 А(-4;4)    ∈  f(x)  =>    {4 = ( -4)²+b*( -4)+c      =>     { 4  = 16 - 4b + c

 В(-6;10)  ∈  f(x)  =>    {10 = ( -6)²+b*( -6)+c     =>     {10 = 36 - 6b + c   (вычтем из второго уравнения  первое)

 

=>    6 = 20 - 2b  =>  2b = 14   =>     b = 7

тогда  4  = 16 - 4*7 + c   =>    c = 16

 

Итак уравнение  квадратичной ф-ции:  y = x²+7x+16

ответ:  b = 7,     c = 16,     k = - 3,      l =  -8.