Найдите одночлена: а) -1, 2а2при а =1 б)3у при у =10 в) -2аб при а = 3б =-1 г) 0, 1ху2 при х =15 у = -2

А) -1,2×1×2=-2,4
б) 3×10=30
в) -2×3×(-1)×(-1)=-6
г) 0,1×15×(-2)×2=--0,4×15=-6

а) семерка червей и восьмерка бубей;

в колоде 36 карт; семерка червей 1 карта

вероятность вынуть семерку червей 1/36

в колоде осталось 35 карт; восьмерка бубей 1 карта

вероятность вынуть восьмерку бубей 1/35

вероятность вынуть семерку червей и восьмерку бубей

p = 1/36*1/35 = 1/1260 =0,0008

б) два короля

в колоде 36 карт; короли 4 карты

вероятность вынуть первого короля 4/36

в колоде осталось 35 карт; один король ушел, осталось 3

вероятность вынуть второго короля 3/35

вероятность вынуть два короля

p = 4/36 *3/35 = 1/105 = 0,0095

1.Задание

х² - 12х + 5 = 0

а) Если данное квадратное уравнение имеет два корня, то они имеют одинаковые знаки, так как по теореме Виета для них должно выполняться равенство x₁·x₂ = 5, которое возможно при либо положительных x₁ и x₂, либо при отрицательных х₁ и х₂.

б) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство

x₁+x₂ = 12, которое возможно при положительных x₁ и x₂.

ответ под цифрой 1) Оба положительные.

2.Задание.

х² + 3х -18 = 0

3·6=18;  

а) x₁·x₂ = -18  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

-3·6= -18;  или  3·(-6)= -18;

б) x₁+x₂=-3   =>  -3+6=3;  или 3+(-6)=-3

ответ под цифрой 1) {-6;   3}.

3.Задание.

х² - 2х -24 = 0

4·6=24;  

а) x₁·x₂ = -24  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

-4·6= -24;  или  4·(-6)= -24;

б) x₁+x₂=2   =>  -4+6=2;  или 4+(-6)=-2

ответ под цифрой 1) {-4;   6}.

4.Задание.

х² - 12х +20 = 0

2·10=20;  

а) x₁·x₂ = 20  =>  x₁  и  x₂  имеют одинаковые знаки:

2·10= 20;  или  -2·(-10)= 20;

б) x₁+x₂=12   => 2+10=20;  или -2+(-10)=20

ответ под цифрой 1) {2;   10}.

5.Задание.

х² +ах - 12 = 0

х₁=2  

а) x₁·x₂ = -12  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

 2·(-6)= - 12;  =>  х₂= -6

б) x₁+x₂=а   =>  а=2+(-6)= -4

ответ под цифрой 4) х₂=-6;  а= - 6.

6.Задание:

2х² + 10х + q =0

Делим обе части уравнения на 2 и получаем приведенное квадратное уравнение:

х² + 5х + q/2 =0 =>

х₁>x₂ на 3  => x₁ = x₂+3

а) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство:

x₁+x₂ = -5

Подставим x₁ = x₂+3 в это уравнение:

х₂+3 + х₂ = -5

2х₂= -5-3

2х₂= -8

х₂ = -8 : 2

х₂ = -4

б) x₁ = -4+3

   x₁ = -1

в) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство:

x₁ · x₂ = q/2

q/2 = -1 · (-4)

q/2 = 4

q= 4·2

q=8

ответ под цифрой 1)  q = 8 при х= -4 и х= -1.