Представьте в виде многочлена выражение: 2х(х4 – 5х3 +3); (у+2)(3у – 5); (7х – 3у)(2х+5у); (х – 1)(х2 – х – 2

2) 3y2 (квадрат) - 5y + 6y - 10 = 3y2 - y + 10

Добрый день! Рад сыграть роль учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы освободить выражение от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод рационализации. В данном случае, мы хотим избавиться от корня в знаменателе.

1. Для начала, давайте перепишем выражение 3/(корень) х-а в более удобной форме:
3/(корень) х-а = 3/√(х-а)

2. Чтобы убрать корень из знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:
3/√(х-а) * √(х-а)/√(х-а)

Здесь сопряженное выражение знаменателя это √(х-а), так как умножение сопряженного выражения и оригинала даст рациональное число.

3. Выполняем умножение числителя и знаменателя:
3 * √(х-а) / (√(х-а))^2

4. Приводим знаменатель к квадрату:
3 * √(х-а)/(х-а)

5. Итак, выражение 3/(корень) х-а можно привести к виду 3 * √(х-а)/(х-а).

Установление отношения между шагами и обоснование:

В первом шаге, мы просто переписали исходное выражение в более удобной форме.

Во втором шаге, мы использовали метод рационализации и умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя. Это позволило нам избавиться от корня в знаменателе и привести его к рациональному виду.

В третьем шаге, мы выполнели умножение числителя и знаменателя.

В четвертом шаге, мы привели знаменатель к квадрату, чтобы получить еще более простое и понятное выражение.

В пятом итоговом шаге, мы привели выражение к виду 3 * √(х-а)/(х-а), которое лишено иррационального знаменателя.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как освободить выражение от иррациональности в знаменателе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Для запиcи уравнения оси симметрии параболы, необходимо использовать формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x в исходном уравнении параболы y = ax^2 + bx + c.

Уравнение оси симметрии позволяет найти вертикальную линию, которая делит параболу на две равные части.

Для первого уравнения параболы y = 5x^2 - 15x + 3:
a = 5, b = -15

Используем формулу x = -b/(2a):
x = -(-15)/(2*5)
x = 15/10
x = 1.5

Таким образом, уравнение оси симметрии для первого уравнения параболы y = 5x^2 - 15x + 3 равно x = 1.5.

Для второго уравнения параболы y = -0.3x^2 + 18x - 1:
a = -0.3, b = 18

Используем формулу x = -b/(2a):
x = -18/(2*(-0.3))
x = -18/(-0.6)
x = 30

Таким образом, уравнение оси симметрии для второго уравнения параболы y = -0.3x^2 + 18x - 1 равно x = 30.

Пошагово решив уравнение оси симметрии, мы нашли вертикальные линии, которые делят параболы на две симметричные половины. Эти линии проходят через вершину параболы.