X^4+2x^3-14x^2-11x-2=0 решить уравнение методом разложения на множители

X^4+2x^3-14x^2-11x-2 = (x^2+A1x+B1)(x^2+A2x+B2) = 0
x^4 + 5x^3 + 2x^2 - 3x^3 - 15x^2 - 6x - x^2 - 5x - 2 = 0
x^2*(x^2 + 5x + 2) - 3x*(x^2 + 5x + 2) - (x^2 + 5x + 2) = 0
(x^2 + 5x + 2)(x^2 - 3x - 1) = 0
1) D = 5^2 - 4*2 = 25 - 8 = 17
x1 = (-5 - √17)/2; x2 = (-5 + √17)/2
2) D = (-3)^2 - 4(-1) = 9 + 4 = 13
x3 = (3 - √13)/2; x4 = (3 + √13)/2

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)

(x-2)^(x²-6x+8)>1
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть  х-2>1. x>3,
тогда  x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
                  +               -                     +
         (2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
 / / / / / / / / /                                    / / / / / / / 
(2)(3)(4)>x
                                     \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1,  2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
                 / / / / / / /  / / /  / / / /
(2)(3)(4)>x
              \ \ \ \ \  \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)