Две стороны треугольника равны 8 см и корень 72 см, а угол, противолежащий большей из них, равен 45 градусов. найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.

Рисунок в приложении.
по теореме синусов:


найдем угол C(например, по таблице Брадиса)

по теореме о сумме углов треугольника:
угол B=180-45-41,81=93,19°
по теореме синусов:

Объяснение:

1) x² + 4x+ 10 > 0

  x² + 4x+4-4+ 10 > 0

(x+2)²+6> 0- вся числовая прямая

x² + 4x+ 10 > 0 - вся числовая прямая

2) -x² + 4x - 7 > 0⇔x²-4x+7<0⇔(x²-4x+4-4+7<0⇔(x-2)²+3<0

Так (x-2)²+3>0 при ∀х, то

-x² + 4x - 7 > 0 - неравенство не имеет решения

3) x² + 3x + 2 <  0  x²+2·х·1,5+2,25- 2,25+2<0⇔(x+1,5)²-0,25<0⇔(x+1,5)²-0,5²<0⇔(x+1)(x+2)<0 ⇒x∈(-2;-1)

x² + 3x + 2 <  0 - Решением неравенства является

открытый промежуток

4) -x² + 8x < 0⇔x²-8x>0⇔x(x-8)>0

  решением является: х∈(-∞;0)∪(8;+∞)

-x² + 8x < 0  - Решением неравенства является

объединение двух промежутков

Р = 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза - х см,тогда один катет х-16 см,а другой х-2 см

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому

(х-16)²+(х-2)²= х²

х²-32х+256+х²-4х+4 = х²

х²-36х+260 = 0

D = (-36)²-4*260 = 1296 - 1040 = 256 = 16²

x12 = (36±16)/2

x1 = 26

x2 = 10

Второй корень меньше 16,поэтому он нам не подходит(10-16 = -6,а длина не может быть отрицательной)

Проверим оставшийся корень

Если гипотенуза равна 26 см,то один катет равен 10 см,а другой 24 см

10²+24²=26²

100+576 = 676

676 = 676

Р = 10+24+26 = 60 см

Верно