Ask___
Advice
Главная
О сервисе
О нас
Правила пользования сайтом
Авторское право
Политика конфиденциальности
Ключ для indexNow
Скрипт от рекламы
Задать вопрос
Искать
Главная
Алгебра
Ответы на вопрос
bg1967bg
30.08.2021
?>
Возведите в степень произведение (abc) в 10 степени
Алгебра
Ответить
Ответы
sergeykvik13
30.08.2021
yanagitsina
30.08.2021
A^10*b^10*c^10
layna1241383
30.08.2021
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
Drugov_Vladimirovna
30.08.2021
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx =
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Возведите в степень произведение (abc) в 10 степени
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
Согласен с
политикой конфиденциальности
Отправить вопрос
Популярные вопросы в разделе
Дана арифметическая прогрессия (an Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+3, a1=10. Найди четвёртый член данной прогрессии.
Автор: Rufilya-Belov
Среднее арифметическое корней уравнения равно (x - 0, 125)(8x + 5)(2x - 31)=0
Автор: Алексей424
Условие в прикрепленном файле! Сразу
Автор: Павел
выражение: (3х²y)²· (-2xy²)³
Автор: YuRII1236
Решите неравенство методом интервалов: ((x+5)(x-0, 4)(x+1/3))/(3-x)≥0
Автор: Кузнецов
Найдите значение выражения: (p-4q) (2p+q) при p=3, q=8
Автор: anadtacia03108988
Каким является треугольник, если два его внешних угла равны 165градусов и 70 градусов?
Автор: Valerevna
Разложите на множители многочлен a^2 + 4ab + 3b^2
Автор: kav511
Вычислить cos a, tga a если sin a=-3/5, 3/2
Автор: kuk-nina
Запиши ответы a) Найди значения выражений: 422 . 314 3 420 . 313 65536 912 . 716 91 . 717 32 . 35 81 6) B)
Автор: femida69
10) При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 52 гдо 58 г, равна 0, 88. Найдите вероятность того, что масса батончикаот...
Автор: mira15963256
Подайте тричлен у вигляді квадрати двохчлена
Автор: kolgatin69
будь ласка ) розв'язати графічно рівняння:
Автор: burtsev3339
Стар против сил зла написать о этом мульт фильме (сплошным текстом)
Автор: sergey3699
Не делая построений, найдите координаты точки пересечения графика функции y = 0, 4x - 2 с осью ординат
Автор: eidevyatkina
▲