Ask___
Advice
Главная
О сервисе
О нас
Правила пользования сайтом
Авторское право
Политика конфиденциальности
Ключ для indexNow
Скрипт от рекламы
Задать вопрос
Искать
Главная
Алгебра
Ответы на вопрос
bg1967bg
30.08.2021
?>
Возведите в степень произведение (abc) в 10 степени
Алгебра
Ответить
Ответы
sergeykvik13
30.08.2021
yanagitsina
30.08.2021
A^10*b^10*c^10
layna1241383
30.08.2021
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
Drugov_Vladimirovna
30.08.2021
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx =
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Возведите в степень произведение (abc) в 10 степени
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
Согласен с
политикой конфиденциальности
Отправить вопрос
Популярные вопросы в разделе
За 6 минут пешеход прошел а метров. за сколько минут он пройдет 100 метров, если будет идти с той же скоростью? запишите соответствующее выражение.
Автор: pastore
На плоскости даны точки а(1 ; -3) в(0; 2) с(-1; 4 составить уравнение прямой, содержащей высоту треугольника авс, проведенную из вершины а.
Автор: evgeniy1988486
Решить систему: {8х+2у=11 {6х-4у=11
Автор: ЕленаАлександровна381
Раскройте скобки и подобные слагаемые: а)(4а-b)-5a+3b= -0.4x-3)= в)9-2(x+1)+x=
Автор: ВладимировичМорозова1941
Из чисел √2 ; √4 ; -3 ; 5 ; π , какие из них целые числа
Автор: iptsr4968
Вуравнении x2+px+120=0, один из корней x1=8. найди значение p и другой корень уравнения.
Автор: svo1961
Сколькими можно заполнить лотерейный билет 5 из 25
Автор: juliavovo
При каком значении p один из корней уравнения равен -4? x(2 степень) - 6x + p = 0
Автор: sergeyshuvalov
На клавиатуре 47 клавиш наугад последовательно нажимаю 2 клавиши какова вероятность того что набраны кажется слово ум с задачей
Автор: gip5362
Задание 4 Перескажите содержание текста с творческим дополнением.Используйте глаголы совершенного и несовершенного вида в условном, изъявительноми повелительном наклонении в соответствующей ситуации ...
Автор: migor72
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить какая из команд будет первая владеть мячом. команда "белые" по очереди играет с "красные", "синие", "зеленые". найдите вероятн...
Автор: natapetrova20017
Дана линейная функция y=4x+7 чему равно значение y, если x=3
Автор: Styazhkin395
Свежие абрикосы содержат 88% воды, а сушеные абрикосы (курага) содержат-30%.сколько требуется свежих абрикосов для приготовления 72 кг кураги?
Автор: snab54
Решите неравенство 6(-4-х)<или равно - 9, решение
Автор: mausgaly
при x=8, 2 2. 25, 34-(2, 7+y)=15, 34 3. (8-1, 6)*4, 5+9, 728:3, 2
Автор: aromastil88
▲