Уравнение касательной к графику функции y=x-2x^2-1

Y(x0)=x0-(x0)²-1 y`(x)=1-2x y`(x0)=1-2x0 y=x0-(x0)²-1+(1-2x0)(x-x0)=x0-(x0)²-1+x-x0+(1-2x0)x=(x0)²-1+(1-2x0)x

1) Определим значение у, если х = 0,5.

у = 6х + 19 = 6 * 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22.

Определим значение х, при у = 1.

1 = 6х + 19.

- 6х = 19 - 1.

- 6х = 18.

х = 18 : (- 6) = - 3.

Определим проходит ли график функции через точку А(-2,7).

у = 6 * (- 2) + 19 = 7.

х = - 2, у = 7.

2) Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = - 13х + 23.

47х - 37 = - 13х + 23.

47х + 13х = 37 + 23.

60х = 60.

х = 60 : 60 = 1.

у = 47 * 1 - 37 = 10.

у = - 13 * 1 + 23 = - 13 + 23 = 10.

Точки пересечения (1; 10).

3) Зададим формулой у = 3х линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Прямая через начало координат - y=kx.

Прямая параллельная y=3x-7 -> k=3

Общий вид линейной функции y=kx+b.

Решение должно проходить через точку (0,0) -> 0 = k * 0 + b и b = 0.

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны.

ответ: 1) у = 22, х = - 3, график функций у = 6х + 19 проходит через точку А(-2,7); 2) Точки пересечения (1; 10); 3) у = 3х.

Объяснение:

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (5; 0) и В(-2; 21).

Составим и решим систему уравнений:

0 = 5k + b;

21 = -2k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = -5k;

21 = -2k - 5k.

Решаем второе уравнение системы:

21 = -2k - 5k;

21 = -7k;

k = -21/7;

k = -3.

Система уравнений:

b = -5k = -5 * (-3) = 15;

k = -3.

Запишем уравнения прямой:

y = -3x + 15.

ответ: y = -3x + 15 уравнение прямой.