Найти наибольшее и наименьшее функций 1. x^4 /4 -8x^2 промежуток [-1, 2] 2. -cosx-x промежуток [-1.5pi , 2.5pi]

Готово! ответ на фото: (только первое)

1) (x2-9)(x+4)<0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность;-4)u(-3;3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33      -11y=33      y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8;-3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)

т.к. n!+2!=(n+2)!

n!+1!=(n+1)!,  n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2

Функция f(x)=-x^2 представляет собой обычную параболу x^2 отраженную симметрично относительно оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [-2;0) получаем ее график (синий цвет)

Функция f(x)=1 представляет собой прямую параллельная оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [0;1] получаем ее график (голубой цвет)

Функция f(x)=x^2 представляет собой обычную параболу, учетом ограничения этой функции на промежутке (1;2] получаем ее график (фиолетовый цвет)

Функция f(x)=-x+6 представляет собой прямую y=x отраженную симметрично относительно оси абсцисс и поднятую вдоль оси ординат на 6 единиц вверх, с учетом ограничений (2;6] получаем ее график (желтый цвет).

На вопросы по поводу возрастания, убывания и т.д функции можно ответь посмотря график построенной функции.