Вынесите множители из-под знаков корней и полученные выражения : а)дробь одна треть и корень из 27 б) -5и корень из 108 в) дробь корень из 56 дробная черта 2

а)

 

б) 

в) 

а) 1/3*корень 27=1/3*корень(9*3)=1/3*3*корень3=корень 3

б)-5корень 108=-5 корень(36*3)=-5*6корень3=-30 корень3

в) корень 56/2=корень(4*14)/2=2корень (14)/2=корень14

Пусть уравнение касательной, которая проходит через точку у=2 имеет вид y=kx+b. тогда, если касательная проходит через точку (0; 2), то координаты этой точки будут удовлетворять уравнение. отсюда имеем, 2=k*0+b=> b=2  и уравнение касательной запишется y=kx+2. решим систему уравнений: y=2/x, y=kx+2; откуда получим уравнение kx^2+2x-2=0.  решим это равнение:   если дискриминант равен 0, уравнение имеет одно решение, то есть касательная пересекает данную кривую в одной точке d=4+4*2*k=0=> k=-1/2.тогда уравнение касательной запишется у=-1/2*х+2. ответ: у=-1/2*х+2

Целые корни этого уравнения находятся среди делителей свободного коэффициента. этот коэффициент (-1) его делители 1 и (-1) проверяем х=1 4·1-8·1+3·1+2-1=0 - верно, значит х = 1 корень разложим на множители, выделяя х-1  или х²-х или х²-х²  или х⁴-х³ 4х⁴-8х³+3х²+2х-1=4х⁴-4х³-4х³+4х²-х²+х+х-1 4х³(х-1)-4х²(х-1)-х(х-1)+(х-1)=0 (х-1)(4х³-4х²-х+1)=0 во второй скобке снова можно разложить на множители (х-1)( 4х²(х--1))=0 (х-1)(х-1)(4х²-1)=0 (х-1)²(2х-1)(2х+1) произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю (х -1)² = 0    или    2х -1 = 0    или 2х+1=0   х=1                       х= 1/2               х = -1/2 ответ. -1/2;   1/2;     1