Докажите, что значение выражения не меняется при любых значениях переменных. (x+y-2z)(y-+z-2x)*(y-z)+(z+x-2y)(x-z)+10

(x+y-2z)(y-x)-(y+z-2x)*(y-z)+(z+x-2y)(x-z)+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-yz+yz-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz-(y^2-z^2-2xy+2xz)+xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10

y^2+2xz-y^2+z^2+2xy-2xz-z^2-2xy+10

10

думаю что так

Построим.
1) функция определена для всех значений x
2) функция принимает любые значения y
С областью определения и значений всё  в порядке.
Найдем точки пересечение с осью абсцисс
x^2+3x-10=0
По т.Виета
x1=-5
x2=2
Найдём вершину параболы использую стандартную формулу.

=> 
Найдём ординату вершины.
f(-1,5) = 2,25 - 4,5- 10 = -12,25
И построим график данной функции в прямоугольной системе координат
Для четкости построения возьмём еще пару точек для этого подставляем любое значение x в функцию, к примеру мне нужна симметрия:
x=1 ; y= -6
x=-4; y = -6

Построим.
1) функция определена для всех значений x
2) функция принимает любые значения y
С областью определения и значений всё  в порядке.
Найдем точки пересечение с осью абсцисс
x^2+3x-10=0
По т.Виета
x1=-5
x2=2
Найдём вершину параболы использую стандартную формулу.

=> 
Найдём ординату вершины.
f(-1,5) = 2,25 - 4,5- 10 = -12,25
И построим график данной функции в прямоугольной системе координат
Для четкости построения возьмём еще пару точек для этого подставляем любое значение x в функцию, к примеру мне нужна симметрия:
x=1 ; y= -6
x=-4; y = -6