Golubovskayairina

02.05.2021

?>

Решите уравнения: 2x^2-9x+10=0 5x^2+3x-8=0

Ответить

Ответы

mustaevdmitry397

02.05.2021

Это система уравнения

sherifovaelina

02.05.2021

$(x+1)(x-2)^{22} + (x+1)(1-2x)^{11} = 0$

$(x+1)\left((x-2)^{22} + (1-2x)^{11}\right) = 0$

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

x+1=0

x_1=-1

Рассмотрим второе уравнение:

$(x-2)^{22} + (1-2x)^{11} = 0$

$(x-2)^{22} =- (1-2x)^{11}$

$\left((x-2)^2\right)^{11} =(2x-1)^{11}$

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция $y=x^{11}$ монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:

(x-2)^2=2x-1

Дорешаем это уравнение:

x^2-4x+4-2x+1=0

x^2-6x+5=0

В соответствии с теоремой Виета:

$\begin{cases} x_2+x_3=6 \\ x_2x_3=5 \end{cases}$

Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:

x_2x_3=5

Тогда, произведение всех корней:

$x_1x_2x_3=x_1\cdot x_2x_3=-1\cdot5=-5$

ответ: -5

muziumednogorsk

02.05.2021

Дано:

(a_n) - арифметическая прогрессия.

$d\neq 0$

$S_{7-13}=52,5$

a_x=7,5

Найти:

Решение.

1) 13-7+1=7 - количество членов с седьмого по тринадцатый.

n=7

2) $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n$ формула суммы членов арифметической прогрессии

Для суммы членов с седьмого по тринадцатый первым

членом будет a_7 .

$S_{7-13}=\frac{2a_7+(7-1)d}{2}*7$

$\frac{2a_7+6d}{2}*7=52,5$

$\frac{2a_7+6d}{2}=52,5:7$

$\frac{2(a_7+3d)}{2}=7,5$

a_7+3d}=7,5

3) По формуле общего члена арифметической прогрессии

a_n=a_1+(n-1)d выразим a_7=a_1+6d .

Подставим в уравнение a_7+3d}=7,5 и получим:

(a_1+6d)+3d=7,5

a_1+9d=7,5

4) По условию один из членов данной прогрессии с номером

равен 7,5.

a_x=7,5 иначе

a_1+(x-1)d=7,5

5) Очевидно, что два уравнения

a_1+9d=7,5 и a_1+(x-1)d=7,5

имеют равные правые части 7,5 = 7,5 , а это значит, что

a_1+(x-1)d=a_1+9d

x-1=9

x=1+9

x=10

10-й член данной прогрессии равен 7,5.

ответ: 10.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнения: 2x^2-9x+10=0 5x^2+3x-8=0

▲