Из данных многочленов выберите многочлен тождественно равный выражению 4x+2y² 1)10x-5y²-6x+12x²-y² 2)20x-8y²-16x+5y²+y² 3) -1, 3x-5y²-2, 7x+7y² 4)2, 6x-3, 6y²+1, 4x+5y²+0, 6y² с решением

2,6x-3,6y^2+1,4x+5y^2+0,6y^2=4x+2y^2. ответ: цифра 4. 

4)

Объяснение:

1) 10x - 5y² - 6x + 12x² - y² = 4x + 12x² - 6y² ≠ 4x + 2y² - не подходит!

2) 20x - 8y² - 16x + 5y² + y² = 4x - 2y² ≠ 4x + 2y² - не подходит!

3) -1,3x - 5y² - 2,7x + 7y² = -4x + 2y² ≠ 4x + 2y² - не подходит!

4) 2,6x - 3,6y² + 1,4x + 5y² + 0,6y² = 4x + 2y² - подходит!

Упростим даные многочлены, приведя подобные слагаемые (т.е. проведем тождественные преобразования), и получим:

1) 10x - 5y² - 6x + 12x² - y²  = 12х² + 4х - 6у²;

2) 20x - 8y² - 16x + 5y² + y² = -2у² + 4х;  

3) -1,3x - 5y² - 2,7x  +7y² = 2у² - 4х;

4) 2,6x - 3,6y² + 1,4x + 5y² + 0,6y² = 2у² + 4х.

Таким образом, многочлен, тождественно равный многочлену 4х + 2у², - это многочлен 4) 2,6x - 3,6y² + 1,4x + 5y² + 0,6y².

ответ: 4).

Возьмем за S весь объем задания,  а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно
тогда первый  может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y

S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x  S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3  отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов

Далее все вычисления будем делать в одних и тех же единицах измерения, и привязанных к ним единицах пощади, т.е. в метрах и квадратных метрах.

Если обозначить длину и ширину, как: и то для площади и периметра получатся выражения:

;

;

;

;

;

Подставим это выражение для в формулу для площади:

;

;

;

Можно решить по формулам квадратного уравнения,
а если не знаете их, то так:

;

;

;

;

;

;

;

;

м ;

м ;

Подставим это выражение для в формулу для :

м ;

м ;

О т в е т :
возможные стороны прямоугольника – метров и метр.