Разложить на множители многочлен: 1) 9a^2+6a+1 2) x^2-18x+81 3) 100-60b+9a^2 4) 36c^2+12cd+d^2 5) 4a^2-25

(3а+1)^2 (х-9)^2 (10-3а)^2 (2а-5)^2

Одз (x-2)(x+2)> 0⇒x< -2 u x> 2 log(2)(x+2)(x-2)*(x-2)³/(x+2)³> 2 log(2)(x-2)^4/(x+2)³> 2 (x-2)^4/(x+2)²> 4 [(x-2)^4-4(x+2)^2]/(x+2)²> 0 [(x-2)²-2(x+2)]*[(x-2)²+2(x+2)]/(x+2)²> 0 (x²-4x+4-2x-4)(x²-4x+4+2x+4)/(x+2)²> 0 (x²-6x)(x²-2x+8)/(x+2)²> 0 x(x-6)(x-4)(x+2)/(x+2)²> 0 x(x-6)(x-4)/(x+2)> 0             +                  _                +                _                  +                   -2                  0                  4                  6 x∈(-∞; -2) u (0; 4) u (6; ∞) + одз x∈(-∞; -2) u (2; 4) u (6; ∞)

Уравнение касательной ав. y = k*x+b k = (by-ay) / (bx-ax)= (5-2)/(3+1) = 3/4 - наклон касательной. b = by - k*bx = 5 - 3/4*3 = 2 3/4 = 2.75 уравнение параболы с вершиной на оси оу y = a*x² + c уравнение касательной к функции y = y'(x)*x + c производная параболы y'(bx) = 2*a*y(bx) a = k/2 = 3/8  - размах параболы. неизвестное -    с - сдвиг параболу по оси оу.. точка в принадлежит и касательной и параболе. by = 3/8 *bx + c 5  = 3/8* 3 + c c = 5 - 9/8 = 3.175 уравнение параболы y = 3/8*x² + 3.175 - ответ проверка графиками на рисунке в приложении.