Периметер прямоугольника равен 24см. а площадь-35см^2, найдите стороны прямоугольника

Стороны - 5 см / 7 см

Одна сторона 5 сантиметров, другая 7 сантиметров

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ответ:  а) F(x) = x³/3 -9 ;  б) F(x) =  sin(x)+(32-√3)/2  .

Найти первообразную функции y=f(x), график которой проходит через данную точку

а) y=x² ; D(3;0)

б) y=2cos²x/2-1 ;  M(π/3; 16)

Объяснение:

а) F(x) = ∫ydx = ∫ x²dx = x³/3+ C  

т.к. точка  D(3;0) ∈ гр. F(x) , то  0 = 3³/3+ C ⇒ C = - 9 , значит F(x) = x³/3 -9 .

б)   F(x) = ∫ydx =∫( 2cos²(x/2) - 1 )dx = ∫cos(x)dx = sin(x)+C

т.к. точка M(π/3; 16) ∈ гр. F(x) , то  16 = sin(π/3)+ C ⇒C =16-√3 /2=(32-√3)/2 значит    F(x) =  sin(x)+(32-√3)/2 .

* * *cos²α =(1+cos2α) / 2  * * *

! 2cos²(x/2) - 1=cos²(x/2) - ( 1-cos²(x/2) ) =cos²(x/2)-sin²(x/2) =cos2*x/2 =cosx

x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

Объяснение:

                                                                                   

        4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

      \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos||   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin||

                                       \         2         /                                      \         2         /

x1 = - -

                               1154                                                      1154                          

                                                                                 

      4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

    \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos||   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin||

                                     \         2         /                                      \         2         /

x2 = +

                             1154                                                      1154