Даны четыре последовательных целых чисел сумма произведений двух крайних чисел и двух средних равна 22.найдите эти числа

Х; (х+1); (х+2); (х+3) - четыре последовательных целых числа

х(х+3) + (х+1)(х+2) = 22
х² + 3х + х² + 2х + х + 2 - 22 = 0
2х² + 6х - 20 = 0
х² + 3х - 10 = 0
x² + 5x - 2x - 10 = 0
x(x+5) - 2(x+5) = 0
(x+5)(x-2) = 0
x+5 = 0    или    х-2 = 0
х = -5                 х=2

Имеем два возможных ответа:
первый: -5; -4; -3; -2
второй: 2; 3; 4; 5

Пусть 1 число: x
тогда 2 число: x+1
3 число: (x+1)+1=x+2
4 число: (x+2)+1=x+3
произведение двух крайних: x*(x+3)
произведение двух средник: (x+1)(x+2)
по условию задачи составим уравнение и решим его:

в итоге получим 2 варианта для этих чисел:
1) 1 число: 2
2 число: 2+1=3
3 число: 3+1=4
4 число: 4+1=5
2) 1 число: -5
2 число: -5+1=-4
3 число: -4+1=-3
4 число: -3+1=-2
ответ: {2;3;4;5} или {-2;-3;-4;-5}

Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.

ответ:

объяснение:

5x^3 - 3x^5 = 0

x^3( 5 - 3x^2) = 0

x = 0

5 - 3x^2 = 0

-3x^2 = -5

x^2 = 5/3

x = -5/3

x = 5/3 (нули функции: -5/3; 0 ; 5/3 )

15x^2 - 15x^4 = 0

x^2 - x^4 = 0

x^2(1 - x^2) = 0

x^2 = 0

x = 0

1 - x^2 = 0

(1-x)(1+x) = 0

x = 1, x = -1

5 * 1^3 - 3 *1^5 = 5 - 3 = 2  

-5 + 3 = -2

(1; 2) - точка максимума

(-1; -2) - точка минимума

--(-)--(-1)-(+)--0--(+)--(1) --(-)->

там где на интервале (-) там функция убывает, где (+) наоборот, т. е.

(-00; -1) - функция убывает

(-1; 0) - функция возрастает

(0; 1) - функция возрастает ( или (-1; 1))

(1; + 00) - функция убывает