Разложить на множители: (n+3)^3-(n-3)^3

(n+3)^3-(n-3)^3=(n^3+3*n^2*3+3*n*3^2+-3*n^2*3+3*n*3^2-3^3)=(n^3+9*n^2+27*n+-9*n^2+27*n-27)=n^3+9*n^2+27*n+27-n^3+9*n^2-27*n+27=18n^2+54=18(n^2+3)

Путь (S) = 10 м

Ускорение (а) = 5м/с2

Объяснение:

Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.

Запишем  формулы (6) и (7) в проекции  на ось X для данной задачи:

v A=at ; S=  at 2

По условию начальная скорость  v0=0 , а так как все вектора  2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .

Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда 2х см — длина прямоугольника. Так как периметр равен 120 см, то составляем уравнение:

120 = (2х + х) * 2;

120 = 3х * 2;

120 = 6х;

х = 120 : 6;

х = 20 (см) — ширина прямоугольника;

2) 2х = 20 * 2 = 40 (см) — длина прямоугольника;

3) S = a * b = 20 * 40 = 800 (см^2) — площадь прямоугольника;

ответ: 800 см^2 площадь прямоугольника.

Пояснения. Так как ширина

прямоугольника в 2 раза меньше длины, то длина в два раза больше ширины, значит удобно за ширину взять х, а за длину — 2х.