Из свойств Квадрата натурального числа А либо делится на 3 -остаток 0, либо не делится и дает -остаток 1. (А²+1)/3 В первом случе даст остаток-1 во втором даст остаток-2. И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.
PS . Доказательства Свойства квадрата 1)Если число А кратно 3, значит А = 3К, тогда А²= (3К) = 9К² делится на 3 нацело-остаок 0. 2)Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя а) А= 3К -1, тогда А²= (3К-1)²=9К²-6К+1=3(3К²-2К)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1. либо б) А= 3К +1, тогда А²= (3К+1)²=9К²+6К+1=3(3К²+2К)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1.
Павел_Перелыгин
29.12.2021
Пусть х км/ч - собственная скорость, тогда (х+2) км/ч - скорость по течению, (х-2) км/ч - против течения, 45/(х+2) ч - время по течению, 45/(х - 2) ч - время против течения, 45/(х+2) + 45/(х-2) ч - все время. По условию - это 14 часов. 45/(х+2) + 45/(х-2)=14 45(х-2) +45(х+2) = 14(х+2)(х-2) х2 х-2 45х -90 +45х +90 = 14х^2 - 14*4 90х= 14х^2 -56 14х^2 -90х-56=0 7х^2 -45х -28=0 D=45^2 +4*7*28= 2025+ 784 = 2809 х1= (45 +53)/14 = 7 , х2 =(45 - 53)/14 =- 8/14 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. 72 7-2 верно ответ: 7 км/ч
х=2/2
х=1