Втанцевальной студии число девочек относится к числу мальчиков как 6: 5.сколько пар, в каждую из которых входят мальчик и девочка, могут одновременно танцевать, если всего в студии занимается 66 человек?

5/11 - число мальчиков

6/11 - число девочек

 

получаем:

66/11*5 = 30 мальчиков

66/11*6=36 девочек

 

так как пар не может быть больше, чем есть мальчиков, то получаем ответ 30.

 

ответ: 30 пар

 

 

1) а) 5х - 18* (корень из х) - 8 = 0    делаем замену, корень из х = t , получаем  5t^2-18t-8=0решаем квадратное уравнение: d = 324 - 4*5*(-8) = 484; 22t1 = (18+22)/10= 4 , t2 = (18-22)/10= -0,4 (не подходит)корень из х = 4, х = 16б) корень из (33-8х) = х возводим обе стороны уравнения в квадрат, получаем: 33-8х=х^2 х^2+8x-33=0 d= 64-4*(-33) = 64+132 = 196; 14x1 = (-8+14)/2= 3 , x2 = (-8-14)/2 = -112) y= корень из (2-5х) , область определения функции или одз: (2-5х) ≥ 05х ≤ 2х ≤ 0,4х ∈ (- бесконечности; 0,4] 3) y = 4 - 2x/5 убывает, так k = - 2/5 , если коэффициент отрицательный, функция убывает4) x^2+2px-7p=0 при d≥0 , значит d= 4p^2 - 4*(-7p) ≥ 04(p^2+7p)≥0p(p+7)≥0p1 = 0 , p2 = -7 , с методов интервала узнаем, что p∈ (- бесконечности; -7] и [0; +бесконечности)

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2.  условие про совместную работу:   (v1+v2)*1=5/6. решаем эту систему. из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. после получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.