Доведіть, що при всіх цілих значення n значення виразу: 1) (n-5)^2+4n^2 ділиться націло на 5

N^2-10n+25+4n^2=5n^2-10n+25=5*(n^2-2n+5). 5*(n^2-2n+5)/5=n^2-2n+5. 

Знаешь, тут такая штука: Перед "х" в формуле стоит числовой множитель. Он называется : угловой коэффициент. Так вот. если эти коэффициенты одинаковы, то  графики этих функций ( а это линейные функции) будут параллельны . В нашем случае угловые коэффициенты -21 и 21. Значит наши графики пересекаются. Найдём координаты точки пересечения:
а) -21х -15 = 21х +69;
    -42х = 84;
       х= -2 ( это абсцисса точки пересечения)
б) у = -21х -15 = -21*(-2) -15 = 42 -15 = 27
ответ: графики пересекаются в точке (-2; 27)

Эти прямые перпендикулярны, так как коэффицент перед иксом у них в числовом значении одинаков, а знаками отличаются(корявенько объяснил)
На уравнении показаны координаты точек пересечений этих двух прямых с осью ординат(то бишь игрик)
В первом:(-15)
Во втором: 69
Коэффицент перед иксом показывает, на сколько условных отрезков при одном шаге в право или влево по оси икс поднимается или опускается функция. 
69-(-15)=84 это разница их координат по оси игрик(ординат)
21-(-21)=42 настолько они сближаются или отдалаются при шаге на один условный отрезок по оси абсцисс.
84:(-42)=(-2) координата их пересечения по оси абсцисс
Ну а по оси ординат 42 - 15 = 27
Координата точки пересечения графиков(-2;27)