:в уравнение x(в квадрате) +11х+q=0 один из корней равен -7. найдите другой корень и коэффициент q.

Х1+х2=-11        -7+х2=-11      х2=-11-(-7)=-11+7=-4      х2=4
х1*х2=q         -7*(-4)=28         q=28

проверим   -7+(-4)=-11     -7*(-4)=28
 наше уравнение примет вид   х²+11х+28=0
все это находим,применяя т.Виета.

X^2+11x+q=0
1) Если х1=-7, то (-7)^2+11*(-7)+q=0
49-77+q=0
-28+q=0
q=28.
2) Найдем второй корень.
x^2+11x+28=0
Получили квадратное уравнение, решим через дискриминант.
D=b^2-4ac=121-4*1*28=121-112=9
x = -b±√D/2a = (-11±3)/2
x1=-8/2=-4
x2=-14/2=-7
ответ. x1=-4, x2=-7.

Исходное число должно быть четырехзначным.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
 222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029

Відповідь:

Один батончик коштує 5 та 13/17 гривень.

Одна плитка коштує 12 та 5/17 гривень.

Пояснення:

Вартість одної плитки дорівнює вартості трьох батончиків за вирахуванням п'яти гривень. Відповідно вартість трьох плиток дорівнює вартості дев'яти батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.

Проведемо заміну трьох плиток на дев'ять батончиків за вирахуванням п'ятнадцяти гривень.

Отримуємо, що 8 + 9 = 17 батончиків коштують 83 + 15 = 98. Отже один батончик коштує 98/17 = 5 13/17 гривень, а одна плитка коштує 98/17 * 3 - 5 = 12 5/17 гривень.

Перевірка

8 * 5 13/17 + 3 * 12 5/17 = ( 784 + 627 ) / 17 = 83 гривні.