Решить простейшее ду второго порядка y"=2x^4+3x-1/2cosx

Ответы

bike-garage8

02.03.2020

$y''=2x^4+3x- \frac{1}{2}cosx\\\\y'=\int (2x^4+3x-\frac{1}{2}cosx)dx=2\cdot \frac{x^5}{5}-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cdot sinx+C_1\\\\y=\int y'(x)dx=\frac{2}{5}\cdot \frac{x^6}{6}-\frac{3}{2}\cdot \frac{x^3}{3}-\frac{1}{2}\cdot (-cosx)+C_1\cdot x+C_2\\\\y=\frac{1}{15}\cdot x^6-\frac{1}{2}\cdot x^3+\frac{1}{2}\cdot cosx+C_1\cdot x+C_2$

d2904

02.03.2020

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, который выехал из пункта А, тогда скорость другого мотоциклиста х-2 км/ч.
До места встречи первый мотоциклист проехал 10 км, затратив на это 10/х ч и 0,5 ч остановка, а другой проехал 34-10=20 км, затратив на это 20/(х-2) часа. Время, в течении которого двигался второй мотоциклист больше времени движения первого мотоциклиста на 1/2 часа.
$\frac{24}{x-2} - \frac{10}{x} = \frac{1}{2} \\ 
$

После преобразований уравнение выглядит так $x^{2} -30x-40=0$
$D= b^{2} -4ac=(-30)^{2}-4*1*(-40)=1060=(2 \sqrt{265})^{2} 
$
Значение дискриминанта наводит на размышления, но ничего.
$x_{1} = \frac{30+2 \sqrt{265} }{2} =15+ \sqrt{265}$
$x_{2} = \frac{30-2 \sqrt{265} }{2} =15- \sqrt{265}$
Второй корень отрицательный, т.к.15²=256<265

Скорость первого мотоциклиста (15+√265) км/ч, другого (13+√265) км/ч.

Проверка:
$\frac{24}{13+ \sqrt{265} }- \frac{10}{15+ \sqrt{265} } = \frac{24(15+ \sqrt{265})-10(13+ \sqrt{265} )}{(13+ \sqrt{265} )(15+ \sqrt{265}) } = \\ 
 \frac{360+24 \sqrt{265}-130-10 \sqrt{265} }{195+13 \sqrt{265}+15 \sqrt{265} +265 } =
 \frac{230+14 \sqrt{265} }{460+28 \sqrt{265} } =\frac{230+14 \sqrt{265} }{2(230+14 \sqrt{265}) }= \frac{1}{2} 

$

Было трудно, но у меня получилось!

langprint

02.03.2020

Х км/ч - скорость одного автомобиля, х+5 км/ч - скорость другого. 2х км - путь одного авто за 2 ч, 2(х+5)=2x+10 км - путь другого авто за 2 ч.
Раз дороги пересекаются под прямым углом, то пути, пройденные авто за 2 ч и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между авто гипотенуза, а пути каждого авто - катеты.

$(2x)^{2} +(2x+10)^{2} = 50^{2} \\ 4x^{2} +4 x^{2} +40x+100-2500=0 \\ 8 x^{2} +40x-2400=0 \\ x^{2} +5x-300=0$

Корни уравнения -20 и 15.
-20 не подходит к условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Скорость одного авто 15 км/ч, скорость другого авто 15+5=20 км/ч.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить простейшее ду второго порядка y"=2x^4+3x-1/2cosx

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выпишите коэффициент квадратного уравнения а) 3x2 + 7х – 6 = 0; б) 3x2 + 4х + 1 = 0; в) 7x2 – х + 6 = 0; г) x2 + 2 – 3х = 0; д) 2x2 – 11 = 0; е) 8 – 9x2 = 0; ж) 11x2 = 0; з) 17 – x2 – х = 0.

1) 32 в степени 3х = 1/2 2) 64 в степени 2х = 1/4 3) 100 в степени х^2-1 = 10 в степени 1-5х

Разложите на множители выражение 1)(2a-3b)^2-a(3b-2a), 2)3(a-2)^2-a(2-a), 3)8(8-x)-3(x-8)^2

Решить пример 30б. (по действиям)

Решите систему уравнений, {ху-х/у=6 {3ху-2х/у=28

Решите систему уравнений графическим х+у=1 {х+у=5 10

Выражение и найдите его значение : (х-2у)^2+4ху при х=-2, у=-1

Выражение и найдите его значение (а-7)²+а(а+14) при а =0, 5 9м(м--1)² при м=-1/3

Задание сделано, начертите график и сделайте таблицу с х, у умоляю (умоляю очень надо построить график функции и описать свойства у=2(х-3)(х+1))

Определите числа k и b в заданных линейных функциях:

Ctg^2d-cos^2d-ctg^2d*ctg^2d упростите выражение

Решите тригонометрическое уравнение: 2sin2x-√2=0

Решите уравнение надо : 2(2x-3)-5(3x+4)=5x+2

2.Разложите на множители: а) 64 – х^2 б) – 9у^2 + х^2 в) 1, 21 – х

Решить простейшее ду второго порядка y"=2x^4+3x-1/2cosx

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выпишите коэффициент квадратного уравнения а) 3x2 + 7х – 6 = 0; б) 3x2 + 4х + 1 = 0; в) 7x2 – х + 6 = 0; г) x2 + 2 – 3х = 0; д) 2x2 – 11 = 0; е) 8 – 9x2 = 0; ж) 11x2 = 0; з) 17 – x2 – х = 0.

1) 32 в степени 3х = 1/2 2) 64 в степени 2х = 1/4 3) 100 в степени х^2-1 = 10 в степени 1-5х

Разложите на множители выражение 1)(2a-3b)^2-a(3b-2a), 2)3(a-2)^2-a(2-a), 3)8(8-x)-3(x-8)^2

Решить пример 30б. (по действиям)

Решите систему уравнений, {ху-х/у=6 {3ху-2х/у=28

Решите систему уравнений графическим х+у=1 {х+у=5 10

Выражение и найдите его значение : (х-2у)^2+4ху при х=-2, у=-1

Выражение и найдите его значение (а-7)²+а(а+14) при а =0, 5 9м(м--1)² при м=-1/3

Задание сделано, начертите график и сделайте таблицу с х, у умоляю (умоляю очень надо построить график функции и описать свойства у=2(х-3)(х+1))​

Определите числа k и b в заданных линейных функциях:

Ctg^2d-cos^2d-ctg^2d*ctg^2d упростите выражение

Решите тригонометрическое уравнение: 2sin2x-√2=0

Решите уравнение надо : 2(2x-3)-5(3x+4)=5x+2

2.Разложите на множители: а) 64 – х^2 б) – 9у^2 + х^2 в) 1, 21 – х

Задание сделано, начертите график и сделайте таблицу с х, у умоляю (умоляю очень надо построить график функции и описать свойства у=2(х-3)(х+1))