Найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 16^n+2*4^n-24=0

16ⁿ + 2*4ⁿ - 24 = 0
4²ⁿ + 2*4ⁿ - 24 = 0
4ⁿ = k
k² + 2k - 24 = 0
k₁*k₂ = -24
k₁ + k₂ = -2
k₁ = -6, k₂ = 4
k₁ = - 6 не подходит, т. к. k - натуральное.
4ⁿ = k₂ = 4 => n = 1.

ответ: n = 1.

x3+x−2=0

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.

x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.Следовательно, ответ: x=1

Пусть х-искомое время!

Рассмотри первый бак. В нем 700 л воды,и через 1 мин вытекает 30 л воды.

Черех х мин в первом баке останется 700-30х л воды.

Рассмотрим второй бак.  В нем 540 л воды,и через 1 мин вытекает 25 л воды.

Черех х мин в втором баке останеться 540-25х л воды.

Через сколько мин в 1м баке воды останется в 2,5 раза меньше ,чем во втором

Уравнение:

2,5(700-30х)=х

540-25х=х

так как время одно

2,5*(700-30х)=540-25х

1750-75х=540-25х

1750-540=75х-25х

1210=50х

х=1210\50

х=24,2

ответ:(через 25 мин воды в первом баке будет меньше,на 2,5 раза,чем во втором)