Сумма 2 чисел равна 5. а сумма их квадратов равна 13. найдите эти числа

Числа эти 3 и 2
3+2=5
3²+2²=9+4=13

1. Длина площадки равна 15 м, ширина равна 7 м.

2.  3 упаковки.

Объяснение:

Площадь площадки равна 105 м².

1 сторона на 8 метров больше другой.

Бордюр в упаковках по 15 метров.

1.  Вычислить значения сторон площадки,

2. Вычислить необходимое число упаковок для бордюра.

Решение.

1.  Пусть одна сторона х м. Тогда вторая равна х+8 м.

S площадки равно х(х+8)=105 м².

х²+8х-105=0;

По теореме  Виета  

х1+х2=-8;  х1*х2=-105;

х1= 7;     х2= -15  ---  не соответствует условию.

Одна сторона площадки равна 7 метров.

Вторая сторона равна 7+8=15 метров.

2.  Периметр площадки равен

Р=2(а+b)=2(7+15)=44 метра

в одной упаковке 15 метров материала для бордюр.

Значит надо купить   44/15=2  14/15 упаковок

или, округленно, 3 упаковки

ответ: 2^97

Объяснение:

Найдем наибольшую степень  двойки что меньше чем 100.

Очевидно что это 2^6=64   (2^7=128>100)

Понятно ,что число содержащее 6 двоек единственно n1=1 .

Теперь разберемся как посчитать  число чисел которые кратны только на 2^5    ( не больше чем на  эту степень двоек)

Все числа кратные на 2^5  можно записать так:

2^5 ,2^5*2 ;2^5*3 ;2^5*42^5*n . Соответственно из всех n нас  интересуют только нечетные , при  этих n число будет  кратно ровно на 2^5.

Найдем максимальное n, что 32*n<100

Очевидно что nmax=3 (3*32=96) (число нечетных чисел тут равно n2=2)

Для справки сразу скажем ,что число нечетных чисел на  интервале от 1 до k равно k/2- если k-четное и  (k+1)/2 ,если k-нечетное.

По  аналогии посчитаем число таких чисел  для 2^4=16

nmax=6 (6*16=96) (число  нечетных чисел n3=6/2=3)

Для 2^3=8 :

nmax=12   (8*12=96)  (n4=12/2=6)

Для 2^2=4 :

nmax=25 (4*25=100)   ( n5=(25+1)/2=13)

Для 2^1=2

nmax=50  (2*50=100)  (n6=50/2=25)

Осталось посчитать общее количество двоек:

N=6n1+5n2+4n3+3n4+2n5+n6=6+10+12+18+26+25=97

Значит 100! делится на 2^97.