Найди общий вид первообразных для функции y=2x^3

1)cosa-cosb / cosa+cosb = (-2sin((a-b)/2)*sin((a+b)/2)) / (2cos((a-b)/2)*cos((a+b)/2)) = -tg((a-b)/2)*tgn((a+b)/2)

2)sina+sinB / sina-sinB =  (2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)) / (2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2)) = tg((a+b)/2)*ctg((a-b)/2)

3)sin2x+sin6x / cos2x-cos6x = (2sin((2x+6x)/2)*cos((2x-6x)/2)) / (-2sin((2x-6x)/2)*sin((2x+6x)/2)) = -(sin4x*cos(-2x)) /(sin(-2x)*sin4x)= -ctg(-2x) = ctg2x

4) cosa-cosB / sina+sinB = (-2sin((a-b)/2)*sin((a+b)/2)) / (2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)) = -tg((a-b)/2)

5) cos5x-cosx / sin5x+sinx =  (-2sin((5x-x)/2)*sin((5x+x)/2)) / (2sin((5x+x)/2)*cos((5x-x)/2)) = - (sin2x*sin3x) / (sin3x*cos2x) = -tg2x

6)cos2x-cos3x / sin2x+sin3x = (-2sin((2x-3x)/2)*sin((2x+3x)/2)) / (2sin((2x+3x)/2)*cos((2x-3x)/2)) = -(sin(-1x/2)*sin(5x/2)) / (sin(5x/2)*cos(-1x/2)) = - tg(-x/2)

3ч.

Объяснение:

Пусть со скоростью 15 км/ч велосипедист ехал х часов, тогда с этой скоростью он проехал 15х км.

В пути он был 5 часов, тогда со скоростью 10 км/ч он ехал (5 - х) часов, проехал с этой скоростью 10•(5 - х) км.

Зная, что весь путь велосипедиста 65 км, составим и решим уравнение:

15х + 10•(5 - х) = 65

15х + 50 - 10х = 65

5х = 65 - 50

5х = 15

х = 15:5

х = 3

3 часа ехал велосипедист со скоростью 15 км/ч.

ответ: 3 ч.

Проверим полученный результат:

3ч со скоростью 15 км/ч

3•15 = 45 (км)

2ч со скоростью 10 км/ч

2•10 = 20 (км)

45 + 20 = 65 (км) - верно