Решите уравнение x^2+x+3/x+1 + x^2-x+1/x-1=6 предварительно выделив из дробей целые части

(х²+х+3)/(х+1)+(х²-х+1)/(х-1)=6
х≠1,х≠-1
х+3/(х+1)+х+1/(х-1)=6
3/(х+1)+1/(х-1)=6
(3х-3+х+1)/(х²-1)+2х=6
(4х-2)/(х²-1)+2х=6
2х³-2х+4х-2-6х²+6=0
2х³-6х²+2х+4=0
х³-3х²+х+2=0
х²(х-2)-х(х-2)-1(х-2)=0
(х-2)(х²-х-1)=0
х-2=0
х=2
х²-х-1=0
D=1+4=5
x=(1-√5)/2 U x=(1+√5)/2

Общее расстояние от пункта А до пункта В равно 60*2= 120 км. Время, в которое он ехал со скоростью 60 км/ч неизвестно, значит обозначим его X.

Так как водитель сделал вынужденную остановку на 10 минут, то время всего пути составит 2 часа минус 10 минут, т. е. 11/6 часа. Чтобы узнать время, в которое он ехал со скоростью 80 км/ч, необходимо вычесть из 11/6 число Х. Зная скорости движения и время пути до и после остановки, можем составить уравнение.

60х+80(11/6-х) =120

Решая это уравнение, получим 4/3. Это время, которое он потратил до остановки. Умножаем 60 на 4/3, получаем расстояние 80 км. Это и будет ответом на данную задачу

1. x2 - 9x + 20 = 0

По теореме Виетта

x1 + x2 = 9

x1 × x2 = 20

(То есть нам нужно найти 2 таких числа, при сложении которых получилось бы 9, а при умножении 20)

х1 = 4

х2 = 5

2. х2 - 6х + 8

а) (a - b)2

x2 - 2x × 3 + 8

x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8

x2 - 2x × 3 + 9 - 9 + 8 = (x - 3)2 - 1

б) представим выражение в виде

х2 - 2х - 4х + 8 (для того, чтобы мы могли потом использовать группировки). теперь вынесем общий множитель у пар

х(х - 2) - 4(х - 2)

теперь снова вынесем общий множитель (в данном случае это целая скобка)

(х - 2)(х - 4)