вариант ii 1.представить в виде многочлена: а) (y – 4)(y + 6); б) (4а + 1)(2а – 3); в) (2y – b)(4y + 3b); г) (а – 3)(а2 – 5а + 10 2. разложить на множители: а) y(4x + 3) – 6(4x + 3); б) yx – ya + 3x – 3a. 3. решить уравнение: (х – 12)(х – 3) – (х – 1)(х – 6) = 6. 4. представить многочлен в виде произведения: а) 5b – bc – 5c + c2; б) xb + by – ax – ay – 3x – 3y. 5. длина прямоугольника втрое больше его ширины. если длину увеличить на 2 см, а ширину – на 4 см, то его площадь увеличится на 78 см2. найти длину и ширину прямоугольника.↓

5. 3х*х=s; s=3x^2;
(3x+2)(х+4)=s+78
3x^2+12x+2x+8=3x^2+78
14x=70; x=5 - ширина;
Длина 3х=15;
Проверка: 5×15=75;
9×17=153; 153-75=78.

1а) y2-10y-24
b) 8a2-10a-3
c) 8y2-2by-3b2
d) a3-8a2+25a-30
2a) (4x+3)(y-6)
b) (yx-ya)+(3x-3a)= y(x-a)+3(x-a)= (x-a)(y+3)
3. x2-3x-12x+36-x2+6x+x-6=6
    -3x-12x+6x+x= -36
    -8x=-36
      x=4,5
4a) (5b-bc)-(5c-c2)= b(5-c)-c(5-c)= (5-c)(b-c)
  b)(x+y)(b-a-3)
5.x-ширина
  3х-длина
  (3х+2)- новая длина
  (х+4)- новая ширина
  3х2+78 - площадь
(3x+2)(x+4)=3x2+78
3x2+12x+2x+8=3x2+78
12x+2x=70
x=5
Длина-5*3=15
Ширина-5

ответ: 27 чисел. С - сумма, п - произведение. Числа по порядку:10(с=1, п=0), 11(с=2, п=1), 12(с=3, п=2), 13(с=4, п=3), 14(с=5, п=4), 15(с=6, п=5), 16(с=7, п=6), 17(с=8,п=7), 18(с=9, п=8), 19(с=10, п=9), 20(с=2, п=0), 21(с=3, п=2), 22(с=4, п=4), 30(с=3, п=0), 31(с=4, п=3),40(с=4, п=0), 41(с=5, п=4), 50(с=5, п=0), 51(с=6, п=5), 60(с=6, п=0), 61(с=7, п=6), 70(с=7, п=о), 71(с=8,п=7), 80(с=8, п=0), 81(с=9, п=8), 90(с=9, п=0), 91(с=10, п=9). сумма их цифр ПРЕВОСХОДИТ их произведение. По условию же надо, чтобы сумма не превосходила (то есть была либо равна, либо была бы меньше их произведения).ответ: Таких чисел 70. Это почти все двойные, а именно: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 и также: с 23 по 29 включительно, с 32 по 39 включительно, с 42 по 49 включительно, с 52 по59 включительно, с 62 по 69 вкл., с 72 по 79 вкл., с 82 по 89 вкл. Итого: 70 двузначных чисел 

Пусть P(x) =  ах²  +  bх + c
Тогда 
Р(1) =  а + b + c = 6
Р(2)= 4а +  2b + c = 15
Р(3)=  9а + 3b + c = 28
Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:

а + b + c = 6            =>     c = 6  - а - b
4а +  2b + c = 15              4а +  2b + 6  - а - b = 15
9а + 3b + c = 28                9а + 3b + 6  - а - b = 28

3а +   b = 9            | * -2
8а +  2b = 22

-6а +  -2b =  - 18
 8а  +   2b = 22      (складываем уравнения почленно)

 2а   = 4
a = 2

3а +   b = 9
3*2 +   b = 9
b = 9 - 6
b = 3

c = 6  - а - b = c = 6  - 2 - 3 = 6  - 5 = 1
c = 1

Итак  P(x) =  2х²  +  3х + 1

Р(-2) = 2*(-2)²  +  3(-2) + 1 = 2*4  - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 =  3

ответ:  3