4sinп/3соs(-п/6)+сtgп/6-2tgп/4 (решение желательно с подробным объяснением)

По таблице тригонометрических значений синус п/3 = √3/2
косинус (-п/6) = √3/2 (косинус - единственный, кто "съедает" минус)
котангенс п/6 = √3
тангенс п/4 = 1
подставляем в выражение: 4√3/2 * 3 √3/2 + √3 - 2 = 9 + √3 - 2 = 7 + √3

Таблица:     А - работа
                   Р - производительность
                   t  - время

                               А (дет)          Р ( дет/ч)           t (ч)
_________________________________________________________
1 раб                     391                    Х                391/Х      
__________________________________________________________
 2 раб                     460                  Х - 3            460 / ( Х - 3)
__________________________________________________________  

По условию 1 раб.  потратил на свою работу на 6 часов меньше ⇒
 
  Второй корень посторонний.

ответ: первый рабочий делает 23  детали в час.

1.-5sin2x-16(sin x - cos x) + 8 = 0
Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги.
заменим:
1) sin2x=2 sin x *cos x
2) 8 = 5(Sin^x+Cоs^x) +3
Получим:
5(Sin^x - 2sin x *cos x + Cоs^x) - 16(sin x - cos x) +3=0
5(sin x - cos x)^ -16(sin x - cos x) +3=0
Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x)=t
5t^-16t-3=0
D=256-60=196
t=(16+-14)/10
t=3 не подходит (т. к 3>1)
t=0,2
получили sin x - cos x=0,2
Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x):
.-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0
.-5sin2x=0
sin2x=0
2x=0+2Пиn
x=0+Пиn