Даны три последовательных числа из которых каждое следующее на 8 больше предыдущего. найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 40 больше произведения меньшего и среднего. а. 7, 14, 21; б. 6, 14, 22., с. 5, 13, 21., д. 4., 12, 20.

Это числа 5, 13, 21. Ха х принимается первое число, соответственно последующие числа: х+8, х+8+8. Составляем уравнение по нашему условию: х*(х+8+8)=х*(х+8)-40. Получаем 8х=40,  х=5 - это первое число, далее находим остальные - х+8=13. х+8+8=21

x2  +  11x  -  1  =  0

знайдемо дискримінант квадратне рівняння

d  =  b2  -  4ac  =  112  -  4·1·(-1)  =  121  +  4  =  125

так як дискримінант більше нуля то, квадратне рівняння має два дійсних кореня:

x1  =  -11 - √1252·1  =  -5.5  -  2.5√5  ≈  -11.090169943749475

x2  =  -11 + √1252·1  =  -5.5  +  2.5√5  ≈  0.09016994374947451

Найдём нули модулей: х=1 , х= -3
Нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение.
1) х∈ (-∞; -3)    на этом промежутке х-1 < 0, а х+3<0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4
-х+1-х -3 = 4
-2х=6 
х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку
2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1<0, а х+3 ≥0, получим уравнение: 
-х+1 + х+3 =4
 4 =4
х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку

3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1>0, а х +  3>0, получим уравнение:
х-1+х+3 = 4
2х=2
х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку.
Итак, решение уравнения: х∈ [-3;1]