Доказать, что функция f(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей ч - okabankova7

Измайлова-Алексей

30.12.2020

$F(x)=e^{3x}+\cos x+x;\ \ \ \ D(F)=R\\\\f(x)=3e^{3x}-\sin x+1;\ \ \ \ D(f)=R$

Если F(x) - первообразная функции f(x), то выполняется равенство

F'(x)=f(x)

$F'(x)=\Big(e^{3x}+\cos x+x\Big)'=\Big(e^{3x}\Big)'+\big(\cos x\big)'+x'=\\\\~~~~~~~~=e^{3x}\cdot \big(3x\big)'-\sin x +1=3e^{3x}-\sin x +1\\\\\boldsymbol{F'(x)=3e^{3x}-\sin x +1=f(x)}\ \ \ \ \ \blacksquare$

maksim1lssah575

30.12.2020

Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч

решение

примем

а, км/час - скорость первого автомобиля

в, км/час - скорость второго автомобиля

х, час - время в пути первого автомобиля

у, час - время в пути второго автомобиля

тогда:

960/а = 960/в-2

60/а=50/в

а=60*в/50=1,2*в

960/(1,2*в) = 960/в-2

960/в-960/(1,2*в)=2

960/в-800/в=2

(960-800)/в=2

160/в=2

в=80 км/час

а=1,2*80=96 км/час

проверим:

60/96=50/80

0,625=0,625

960/96=960/80-2

10=12-2

10=10

ответ: скорость первого автомобиля 96 км/час; скорость второго автомобиля 80 км/час

Anatolevich

30.12.2020

Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч

решение

примем

а, км/час - скорость первого автомобиля

в, км/час - скорость второго автомобиля

х, час - время в пути первого автомобиля

у, час - время в пути второго автомобиля

тогда:

960/а = 960/в-2

60/а=50/в

а=60*в/50=1,2*в

960/(1,2*в) = 960/в-2

960/в-960/(1,2*в)=2

960/в-800/в=2

(960-800)/в=2

160/в=2

в=80 км/час

а=1,2*80=96 км/час

проверим:

60/96=50/80

0,625=0,625

960/96=960/80-2

10=12-2

10=10

ответ: скорость первого автомобиля 96 км/час; скорость второго автомобиля 80 км/час

Доказать, что функция f(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей числовой прямой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Даны точки A(4, 8) и B(2, 16) Найди координаты C и D, если известно, что точка B- середина отрезка AC, а точка D- середина отрезка BC

A) Найти координаты точки М, если М1 М : М М2 = m:n b) Найти координаты точки М3, если М1 М3 = λ М1 М2 Дано: М1 = (-5; 17;21), M2 = (4;5;1), m:n = 4:3 λ = -5

У(х)=е^3х*sin5x производная

26.15. Упростите выражение:

Что общего у героев рассказа "хамелеон" и "злоумышленник"?

Побудуйие в одній системі кординат графіки функцій y= 1-, 5x i y=-6 Та знайдіть координати точки їхнього перетину

Постройте график функции y = lg x^3

1.172. Какое условие должно выполняться для того, чтобы прямые, заданные уравнениями ax+by+c=0 иа, x+by+c=0, 1) были параллельны; 2) были перпендикулярны; 3) совпа-дали?

Что такое мурская писька я хочу знать

Решите уравнение (14х+21)×(1, 8-0, 3х)=0

Здесь 2 верных ответа Найди корни уравнения 5sin2x+8sinx=4 . Корнями уравнения являются: x=arcsin0, 4+2πn π−arcsin(−2)+2πn нет корней x=π−arcsin0, 4+2πn arcsin(−2)+2πn

Постройте график квадратичной функции у = х^2 - 6х + 5

ОТМЕЧУ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ, ДАМ 5 ЗВЁЗДНайдите угол АВС!

Доказать, что функция f(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей числовой прямой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Даны точки A(4, 8) и B(2, 16) Найди координаты C и D, если известно, что точка B- середина отрезка AC, а точка D- середина отрезка BC​

A) Найти координаты точки М, если М1 М : М М2 = m:n b) Найти координаты точки М3, если М1 М3 = λ М1 М2 Дано: М1 = (-5; 17;21), M2 = (4;5;1), m:n = 4:3 λ = -5

У(х)=е^3х*sin5x производная​

26.15. Упростите выражение:​

Что общего у героев рассказа "хамелеон" и "злоумышленник"?

Побудуйие в одній системі кординат графіки функцій y= 1-, 5x i y=-6 Та знайдіть координати точки їхнього перетину

Постройте график функции y = lg x^3

1.172. Какое условие должно выполняться для того, чтобы прямые, заданные уравнениями ax+by+c=0 иа, x+by+c=0, 1) были параллельны; 2) были перпендикулярны; 3) совпа-дали?​

Что такое мурская писька я хочу знать

Решите уравнение (14х+21)×(1, 8-0, 3х)=0

Здесь 2 верных ответа Найди корни уравнения 5sin2x+8sinx=4 . Корнями уравнения являются: x=arcsin0, 4+2πn π−arcsin(−2)+2πn нет корней x=π−arcsin0, 4+2πn arcsin(−2)+2πn

Постройте график квадратичной функции у = х^2 - 6х + 5​

ОТМЕЧУ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ, ДАМ 5 ЗВЁЗДНайдите угол АВС!

Даны точки A(4, 8) и B(2, 16) Найди координаты C и D, если известно, что точка B- середина отрезка AC, а точка D- середина отрезка BC

У(х)=е^3х*sin5x производная

26.15. Упростите выражение:

1.172. Какое условие должно выполняться для того, чтобы прямые, заданные уравнениями ax+by+c=0 иа, x+by+c=0, 1) были параллельны; 2) были перпендикулярны; 3) совпа-дали?

Постройте график квадратичной функции у = х^2 - 6х + 5