На изготовление 312 деталей мастер тратит на 6 часов меньше, чем ученик на изготовление 240 таких же деталей. сколько деталей в час делает ученик, если известно, что мастер делает на 5 деталей в час больше? ( х -время мастера, х +6 - время ученика. составляем уравнение с производительностью

Производительность мастера: v₁ = N₁/t₁ = 312/x (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
                 312/x - 240/(x+6) = 5
                 312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
                 312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
                 5x² - 42x - 1872 = 0    D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²

                  x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
                  x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)

Производительность мастера:  v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика:  v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)

ответ: ученик делает 8 деталей в час.

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума