Докажите что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3

(n+1)³-n³=n³+3n²+3n+1-n³=3n²+3n+1=3n(n+1)+1

3∦3n(n+1)+1

((a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³)

2^x=a
(a²-8a+7)/(a²-5a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
a²-8a+7=(a-1)(a-7)
a1+a2=8 U a1*a2=7⇒a1=1 U a2=7
a²-5a+4=(a-1)(a-4)
a1+a2=5 U a18a2=4⇒a1=1 U a2=4
(a-1)(a-7)/[(a-1)(a+4)≤(a-9)/(a-4) +1/(a+6)
(a-7)/(a-4)-(a-9)/(a-4) -1/(a+6)≤0, a≠1
[(a-7)(a+6)-(a-9)(a+6)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
[(a+6)(a-7-a+9)-(a-4)]/[(a-4)(a+6)]≤0
(2a+12-a+4)/[(a-4)(a+6)]≤0
(a+16)/[(a-4)(a+6)]≤0
a=-16  a=4  a=-6
           _            +              _        _        +
[-16](-6)(-1)(4)
a≤-16⇒2^x≤-16 нет решения
-6<a<-1⇒-6<2^x<-1 нет решения
-1<a<4⇒-1<2^x<4⇒x<2
x∈(-∞;2)

1)2x/x-1-7/2=x+1/x-1-5/1-x; (4x-7x+7-2x-2+10)/(x-1)=0 X не равняется 1; 15=5x; x=3 2)Треугольник будет равнобедренным, если две его стороны равны-воспользуемся этим AB= корень из (x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2=Корень из 9+25+=корень из 34; Bc=корень из 9+16+1=корень из 26; AC=корень из 38 Треугольник не является равнобедренным; 3)1=lg(x^2-1)-lg(x-8) 1=lg((x^2-1)/(x-8)); Потенциируем: x не равняется 8; +-1; 10=(x^2-1)/(x-8); (x^2-1-10x+80)/(x-8) x^2-10x+79=0 У этого выражения дискриминант меньше нуля, поэтому оно не имеет решений